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尼古拉·库德里亚肖夫（Nikolai A.Kudryashov）。

Painlevé方程的合并。 （英语） Zbl 1063.34085号

数学杂志。物理学。 44，第12期，6160-6178（2003）.
总结：提出了非线性常微分方程的新层次，它是Painlevé方程的推广。这些层次结构显示包含作为特殊情况的Painlevé方程。重点是六阶常微分方程。其中一个方程的特殊解通过（P_1）、（P_2）方程的一般解以及（P_3）和（P_5）方程的特殊情况表示。另一个六阶常微分方程的特解由\（P_2\）、\（P_4\）、\（P_3\）和\（P_5\）方程的通解确定。六个Painlevé方程中的五个可以被视为这些六阶常微分方程的特例。给出了用逆单值变换求解层次Cauchy问题的等单值线性问题。

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MSC公司：

34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构
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\textit{N.A.Kudryashov}，J.数学。物理学。44，第12号，6160--6178（2003；Zbl 1063.34085）
全文： 内政部

参考文献：

[1] R.Conte，摘自《Painleve Property，One Century Later》，由R.Conti编辑，《数学物理CRM系列》（柏林斯普林格出版社，1999年）。
[2] M.J.Ablowitz和P.A.Clarkson，《孤子、非线性发展方程和逆散射》（剑桥大学出版社，剑桥，1991年）·Zbl 0762.35001号
[3] Airault，螺柱应用。数学。第31页第61页（1979年）·兹伯利0496.58012 ·doi:10.1002/sapm197961131
[4] Kudryashov，物理学。莱特。A 224第353页–（1997年）
[5] Kudryashov，物理学。莱特。A 252第173页–（1999）
[6] Hone，Physica D 118第1页–（1998年）
[7] J.Gordoa，数学。物理学。第40页，5749页–（1999年）
[8] 库德里亚肖夫，J.Phys。A第35页，4617页–（2002年）
[9] 加尼尔，《These》，巴黎，《Ann.Ec.Norm》。第29页第1页–（1912年）
[10] 科蒙·弗拉奇卡。数学。物理学。第76页，第65页–（1980年）
[11] Jimbo，Physica D 2第306页–（1981年）
[12] Conte、Chaos、Solitons分形11第41页–（2000）
[13] 西奥·阿德勒。数学。物理学。第6页，共125页–（2000年）
[14] 松驰，纯苹果。数学。第21页，467页–（1968年）
[15] 科斯格罗夫，Stud.Appl。数学。104第1页–（2000年）
[16] J.Phys.穆根。A 32 pp 7933–（1999）
[17] Kudryashov，J.非线性数学。物理学。第172页第8页–（2001年）
[18] Kudryashov，物理学。莱特。A 237第206页–（1998年）
[19] Gromak，微分方程35，第38页–（1999）
[20] Phys Gordoa博士。莱特。A 287 pp 365–（2001）
[21] 库德里亚肖夫，J.Phys。A 31 pp L129–（1998）
[22] 库德里亚肖夫，J.Phys。A第32页999–（1999）
[23] Mugan，J.非线性数学。物理学。第1页第9页（2002年）·Zbl 1028.34082号 ·doi:10.2991/jnmp.2002.9.3.4
[24] 霍恩，J.Phys。A第34页，2235页–（2001年）
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