布伦丹·D·麦凯。;尼古拉斯·沃马尔德。;比塔威索卡 随机正则图中的短圈。 （英语） Zbl 1063.05122号 电子。J.库姆。 11，第1号，研究论文R66，12页（2004）. 考虑阶为（n）且度为（d=d（n））的随机正则图（g=g（n），使得（d-1）^{2g-1}=o（n）。结果表明，长度小于等于（g）的周期数具有类似于独立泊松变量的分布。更具体地说，让\（\{c_1，c_2，\dots，c_t}\）是\（\}3，4，\dotes，g\}\）的子集，并为\（3\leq-i\leq-g\）定义\（\mu_i=（d-1）^{c_i}/（2c_i）\）。证明了（1）的随机（d）-正则序图（n）对（1）没有长度圈（c_i）的概率为\[\exp\左（-\sum^t_{i=1}\mu_i+o（1）\right）\]作为\（n\rightarrow\infty\）。审核人：拉尔夫·福德雷（孟菲斯） 引用于2评论引用于38文件 MSC公司： 05立方厘米80 随机图（图论方面） 05C38号 路径和循环 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.D.McKay}等人，《电子》。J.库姆。11，第1号，研究论文R66，12页（2004；Zbl 1063.05122） 全文： 欧洲DML EMIS公司