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M.K.卡达尔巴约。;Sharma，K.K。

神经可变性模型产生的数学模型的数值处理。 （英语） Zbl 1062.92012年

数学杂志。分析。申请。 307，第2期，606-627（2005）.
摘要：我们描述了一种基于有限差分方法的数值方法，用于求解神经元可变性模型产生的数学模型。通过树突中的随机突触输入确定神经细胞动作电位产生的预期时间的数学模型包括一个小位移奇摄动微分方程的一般边值问题。在这类边值问题的数值处理中，首先我们使用泰勒近似处理包含小位移的项，将其转换为奇摄动微分方程的边值问题。进行了严格的分析，以获得问题及其三阶导数解的先验估计。然后构造一个参数一致差分格式来求解由此得到的边值问题。
对所构造的数值格式建立了参数一致误差估计。尽管差分格式的收敛几乎是线性的，但它的美妙之处在于它独立于奇异摄动参数收敛，即数值格式对奇异摄动参数的每个值都收敛（无论多么小，它都保持正）。通过几个算例验证了所提出的数值格式的有效性，并说明了小位移对解的影响。

引用于36文件

MSC公司：

92C20美元 神经生物学
65升99 常微分方程的数值方法
34K60美元 泛函微分方程模型的定性研究与仿真
2005年第65季度 函数方程的数值方法（MSC2000）

关键词：

奇异摄动;动作电位;修身网眼布;微分微分方程;正向移位;负位移;边界层
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.K.Kadalbajoo}和\textit{K.K.Sharma}，J.Math。分析。申请。307，编号2606-627（2005年；兹bl 1062.92012）
全文： 内政部

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