莫希特·塔瓦马拉尼;尼古拉斯五世·萨希尼迪斯。 混合整数非线性程序的全局优化：理论和计算研究。 （英语） Zbl 1062.90041号 数学。程序。 99，第3（A）号，563-591（2004）。 摘要：这项工作致力于开发一种有效的求解策略，以获得连续、整数和混合整数非线性程序的全局最优解。为此，我们开发了新的松弛方案、范围缩减测试和分支策略，并将其纳入原型分枝定界算法中。在本文的理论/算法部分，我们首先开发了构造混合整数非线性规划线性松弛的新策略，并证明了这些松弛具有二次收敛性。然后，我们使用拉格朗日/线性规划对偶性来发展域缩减策略的统一理论，由此我们导出了目前在非线性规划和整数线性规划中使用的许多范围缩减策略。这一理论导致了新的范围缩减方案，包括一种学习启发式，通过在分支和绑定树中的兄弟节点之间中继数据来改进初始分支决策。最后，我们将这些松弛和约简策略合并到一个分支定界算法中，该算法合并了分支策略，保证了某些连续全局优化问题的有限性。在本文的计算部分，我们描述了我们的实现，讨论了在适当的情况下使用合适的数据结构和相关算法。我们介绍了在化工过程合成、工程设计、实时制造和分子设计中应用的基准可分离凹二次规划、分数（0）-（1）规划和混合整数非线性规划的计算经验。 引用于174文件 MSC公司： 90立方厘米 混合整数编程 90C26型 非凸规划，全局优化 软件：邦明;BARON公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Tawarmalani}和\textit{N.V.Sahinidis}，数学。程序。99，第3号（A），563--591（2004；Zbl 1062.90041） 全文： 内政部