安瓦尔·侯赛因。;威廉·齐默。 第一类帕累托分布估计方法的比较。 （英语） Zbl 1061.62518号 Commun公司。统计、理论方法 第4期第29页，第859-878页（2000年）. 小结：本文比较了第一类帕累托分布参数的估计方法，以确定当观测值被截尾时，哪种方法提供了更好的估计。针对删失和未删失数据，给出了未加权最小二乘（LS）和最大似然估计（MLE）。使用两种方法获得MLE。第一种方法称为ML方法，当尺度参数为最小样本值时，对数似然最大。在被称为修正ML（MML）方法的第二种方法中，通过利用形状参数在尺度参数方面的最大似然值和作为两个参数的函数的一阶统计量的平均值的方程来找到估计。由于截尾数据在应用中经常出现，我们研究了两种截尾对估计方法的影响：II型截尾和多重随机截尾。在本研究中，我们考虑了不同的样本大小以及真实形状和比例参数的几个值。根据估计值的偏差和均方误差进行了比较。我们建议，对于所有样本大小、参数的所有值以及完整样本和删失样本，通常首选LS方法来估计Pareto参数（gamma），而不是ML和MML方法。然而，在许多情况下，最大似然估计在效率上是可比较的，因此可以有效地使用这两种估计。对于估计参数\（alpha\），对于较小的参数\（（alpha\leq 4）\）值，通常也首选LS方法。对于较大的参数值和删失样本，MML方法似乎优于其他方法，但略优于LS方法。对于参数\（\alpha\）的较大值，对于截尾样本和所有方法，低估可能是一个问题。 引用于9文件 理学硕士： 10层62层 点估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.M.Hossain}和\textit{W.J.Zimmer}，Commun。统计，理论方法29，第4期，859--878（2000；Zbl 1061.62518） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arnold B.C.，《帕累托分布》（1983）·兹比尔1169.62307 [2] Bain L.J.，《概率与数理统计导论》（1992）·Zbl 0866.60003号 [3] 内政部：10.1080/03610918808812731·Zbl 0695.62074号 ·doi:10.1080/03610918808812731 [4] Cohen A.C.，可靠性和寿命模型中的参数估计（1988）·Zbl 0705.62093号 [5] Cox D.R.，生存数据分析（1984） [6] 内政部：10.2307/2286902·doi:10.2307/2286902 [7] Davis T.H.，Biometrika 66（1979） [8] 内政部：10.2307/1269663·兹比尔0775.62054 ·doi:10.2307/1269663 [9] Hosking J.R.M.，《技术计量学》35（1987） [10] Johnson N.L.，连续单变量分布（1970） [11] Kalbfleisch J.D.，失效时间数据的统计分析（1980）·兹比尔0504.62096 [12] 内政部：10.2307/2284174·Zbl 0273.62017号 ·doi:10.2307/2284174 [13] Lawless J.F.，寿命数据的统计模型和方法（1982年）·兹伯利0541.62081 [14] DOI:10.1007/BF02613565·Zbl 0206.20101号 ·doi:10.1007/BF02613565 [15] 内政部：10.1002/0471725234·doi:10.1002/0471725234 [16] Reiss R.D.，序统计量的近似分布及其在非参数统计量中的应用（1989）·Zbl 0682.62009号 ·doi:10.1007/978-1-4613-9620-8 [17] 内政部：10.1007/BF02613419·doi:10.1007/BF02613419 [18] Sinah V.P.，水资源管理10（1995） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。