什亚特，提博尔;弗拉迪米尔·托马 经典的奥利维尔定理和统计收敛性。 （英语） Zbl 1061.40001号 安。数学。布莱斯·巴斯卡 10，第2号，305-313（2003）. L.奥利维尔[J.Reine Angew.Math.2，31–44（1827）]证明了关于具有正项和减项的收敛级数的项收敛到零的速度的经典结果。在本文中，作者证明了当极限运算被统计极限或这个概念的一些推广所取代时，如果忽略级数项的单调性，这个结果仍然成立。有关详细信息，我们请读者参阅该论文。审核人：巴班·普拉萨德·米什拉（戈拉赫布尔） 引用于1审查引用于15文件 MSC公司： 40A05型 级数和序列的敛散性 关键词：经典奥利维尔定理;统计收敛;统计极限;单调性条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.ŠaláT}和\textit{V.Toma}，Ann.数学。布莱斯·帕斯卡10，第2号，305-313（2003；Zbl 1061.40001） 全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML OA许可证 参考文献： [1] 布朗，T.C。；Freedman，A.R.，《整数集的均匀密度和费马最后定理》，C.R.Math。学术代表。科学。加拿大，XII，1-6（1990）·兹伯利0701.11011 [2] Fast，H.，Sur-la收敛统计量，Coll。数学。，241-244年（1951年）·Zbl 0044.33605号 [3] Fridy，J.A.，《关于统计收敛性的分析》，5301-313（1985）·Zbl 0588.40001号 [4] 哈伯斯塔姆，H。；Roth，K.F.，序列I（1966）·Zbl 0141.04405号 [5] Knopp，K.，《Reihen 3的理论与实践》。澳大利亚。(1931) ·Zbl 0001.39201号 [6] Kostyrko，P。；什亚特，t。；威尔琴斯基，W.，（mathcal{I}）-收敛，实分析。交易所。，26, 669-689 (20002001) ·Zbl 1021.40001号 [7] Olivier，L.，《关于内讧和收敛的Remarques sur les séries》，J.reine angew。数学。，2, 31-44 (1827) ·doi:10.1515/crll.1827.2.31 [8] 鲍威尔，B.J。；Šalát，t.，调和级数子级数的收敛性和正整数集的渐近密度，Publ。Inst.数学。（贝尔格莱德），50（64），60-70（1991）·Zbl 0745.11008号 [9] Schoenberg，I.J.，某些函数的可积性和相关的可和方法，Amer。数学。月刊，66361-375（1959）·Zbl 0089.04002号 ·doi:10.2307/2308747 [10] Šalát，t.，关于实数的统计收敛序列，数学。斯洛伐克，30，139-150（1980）·Zbl 0437.40003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。