J.-M.库姆斯。;希斯洛普，P.D。;F.科洛普。 积分态密度的局部和全局连续性。 （英语） Zbl 1060.47042号 Karpeshina，Yulia（编辑）等，微分方程和数学物理进展。2002年3月26日至30日，美国阿拉巴马州伯明翰阿拉巴马大学第九届UAB国际会议记录。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（ISBN 0-8218-3296-4）。康斯坦普。数学。327, 61-74 (2003). 在他们的论文《国际数学研究》，2003年，第4期，179-209（2003；Zbl 1022.47028号)]研究了一类随机Schrödinger算符（H{omega}（lambda）=H0+lambdaV{omega{）在L^2（{mathbbR}^d）上的全能量积分态密度的连续性。这里，（H_0=（-i\nabla-A_0）^2+V_0）是一个确定的背景算子，（V{omega}）是由非负的单位势和具有基本有界概率密度和有界支持的随机耦合常数构成的Anderson型随机势。本文在此基础上作了一个颇具解释性的说明，但作者也给出了一些关于积分态密度的局部连续性和这种随机薛定谔算子的态密度测度的正则性的新结果，并将他们以前的方法局限于能量区间，特别是在恒定磁场下。他们给出了局部和全局能量Wegner估计，其足够强，可以得出态密度测度与任何\（1\leq q<\infty\）的密度in \（L^q_｛\text｛loc｝｝（｛\mathbb R｝）\）是绝对连续的。对于任意（q>1），积分态密度也被证明是局部或全局Hölder连续的，具有指数（1/q）。关于整个系列，请参见[Zbl 1015.00019号].审核人：Takashi Ichinose（金泽） 引用于1文件 MSC公司： 47B80型 随机线性算子 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 2015年第81季度 量子理论中算子和微分方程的微扰理论 82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等） 60水25 随机算子和方程（随机分析方面） 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 40年第35季度 量子力学中的偏微分方程 关键词：随机薛定谔算子;积分态密度;韦格纳估计;本地化 引文：Zbl 1022.47028号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Combes}等人，康泰姆。数学。327、61-74（2003年；Zbl 1060.47042）