西蒙·福卡特 基于二次多项式的最佳条件基。 （英语） Zbl 1060.41022号 J.近似理论 130，第1期，46-56（2004）. 设（u=（u_1，dots，u_n）是Banach空间（X）中子空间（u）的基。\（u\）的\（\ell_\infty\）-条件编号是数字\[K_\infty（u）=\sup_{a\in\ell^n_\inffty}\frac{\|sum^n_1a_iu_i\|}{\|a\|_\infcy}\sup_{a\ in\ell ^n_\ infty}\frac{\|a \|_\ inffy}{\| sum^n_1a_iu_i\|}。\]作者找到了二次多项式空间（{mathcal P}_2\子集[-1,1]\）的基（u^0），使得（K_infty（u^ 0）约为1.24839）。对于任意（u），在这种情况下有（K_infty（{mathcal P}_2）leq 1.25），并且在某些拉格朗日基下达到了上限。特别地，该结果意味着最优条件数的（{mathcal P}_2）不存在拉格朗日基。审核人：尤里·布鲁德尼（海法） 引用于1文件 理学硕士： 41A44型 近似理论中的最佳常数 41A50型 最佳逼近，切比雪夫系统 46埃15 连续、可微或解析函数的Banach空间 关键词：多项式基;Banach-Mazur距离;基本条件编号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Foucart}，J.近似理论130，第1期，46-56（2004；Zbl 1060.41022） 全文： 内政部 参考文献： [1] de Boor，C.，《样条实用指南》（1978年），《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 0406.41003号 [2] Brutman，L.，《多项式插值的勒贝格函数——综述》，《Ann.Numer》。数学。，4, 111-127 (1997) ·Zbl 0888.41001号 [3] Chalmers，B.L。；Metcalf，F.T.，最小广义插值投影，J.近似理论，20302-313（1977）·Zbl 0377.41006号 [4] Chalmers，B.L。；Metcalf，F.T.，从（C（[-1，1]）到二次曲线的最小投影的确定，Numer。功能。分析。最佳。，11, 1-10 (1990) ·Zbl 0689.41022号 [5] 切尼，E.W。；Light，W.L.，近似理论课程（2000），布鲁克斯/科尔 [6] 切尼，E.W。；Price，K.H.，最小投影，（Talbot，A.，近似理论（1970），学术出版社：纽约学术出版社），261-289·Zbl 0217.16202号 [7] Gautschi，W.，正交多项式的条件，数学。公司。，26, 923-924 (1972) ·Zbl 0261.33009号 [8] Gautschi，W.，幂形式多项式的条件，数学。公司。，33, 343-352 (1979) ·Zbl 0399.41002号 [9] Konheim，A.G。；Rivlin，T.J.，实多项式空间中单位球的极值点，Amer。数学。月刊，73，505-507（1966）·Zbl 0154.41402号 [10] Lyche，T.，关于B样条基条件数的注记，《近似理论》，22，202-205（1978）·Zbl 0377.41013号 [11] Rivlin，T.J.，《切比雪夫多项式从逼近理论到代数和数论》（1990），威利出版社：威利纽约·Zbl 0734.41029号 [12] 谢勒，K。；Shadrin，A.，（B）-样条基条件数的新上界。二、。A.德布尔猜想的证明，《J近似理论》，99，217-229（1999）·Zbl 0955.41013号 [13] Szarek，S.S.，到（l_\infty^n）的大距离空间和随机矩阵，Amer。数学杂志。，112, 899-942 (1990) ·Zbl 0762.46003号 [14] Tomczak-Jaegermann，N.，Banach-Mazur距离和有限维算子理想（1989），朗曼科技：朗曼科技纽约·Zbl 0721.46004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。