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卡林斯，E.G。;克雷斯，J.M。;温特尼茨，P。

非恒定曲率二维空间中的超可积性。 （英语） Zbl 1059.37040号

数学杂志。物理学。 43，第2期，970-983（2002）。
摘要：如果一个具有两个自由度的哈密顿量包含三个功能独立的运动积分，则称其为超可积。在常曲率（可能为零）的二维空间中，当所有独立积分在正则动量中均为二次或线性时，此性质已被广泛研究。本文首先解决了二维任意曲线流形上这类超可积性问题。这是通过详细检查G.柯尼希斯发现的一个革命空间来完成的。我们确定，在这个空间的自由哈密顿量中，本质上有三个不同的势，它们加在一起具有这种超可积性。讨论了相关哈密顿-雅可比方程和薛定谔方程的变量分离。确定了与每个势相关的经典和量子二次代数。

引用于50文件

MSC公司：

37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验
70G45型 力学问题的微分几何方法（张量、连接、辛、泊松、接触、黎曼、非完整等）
70时06分 哈密顿和拉格朗日力学问题的完全可积系统和积分方法
70H20个 力学中的哈密尔顿-雅可比方程
81兰特 量子理论中的群和代数及其与可积系统的关系
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.G.Kalnins}等人，J.Math。物理。43，第2号，970--983（2002；Zbl 1059.37040）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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