×
尧姆·利布雷;张翔

洛伦兹系统的不变代数曲面。 （英语） Zbl 1059.34005号

数学杂志。物理学。 43，第3号，1622-1645（2002）.
摘要：本文对经典Lorenz系统的Darboux不变量、不可约的Darboox多项式、有理第一积分和代数可积性（dot x=s（y-x）、dot y=rx-y-xz、dot z=-bz+xy）进行了完整的分类。在证明中，我们使用了权齐次多项式和特征曲线方法来求解线性偏微分方程。

引用于2评论
引用于56文件

MSC公司：

34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34立方30 ODE解决方案流形（MSC2000）
37立方厘米 流和半流诱导的动力学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Llibre}和\textit{X.Zhang}，J.Math。物理学。43，第3号，1622--1645（2002；Zbl 1059.34005）
全文： 内政部

参考文献：

[1] CairóL.，J.数学。物理学。第34页，4370页–（1993年）·数字对象标识代码：10.1063/1.530006
[2] 克里斯托弗·C·夸尔。理论动力学。系统。第1页71–（1999）·doi:10.1007/BF02969405
[3] Christopher C.，Ann.微分方程14第5页–（2000）
[4] Darboux G.，公牛队。科学。数学。2ème série 2第60页–（1878）
[5] Darboux G.，公牛。科学。数学。2ème série 2第123页–（1878）
[6] Darboux G.，公牛。科学。数学。第151页第2页（1878年）
[7] Giacomini H.J.，物理学。莱特。A 227第309页–（1997年）·Zbl 0962.37501号 ·doi:10.1016/S0375-9601（97）00077-7
[8] 内政部：10.1088/0305-4470/24/19/020·Zbl 0753.70011号 ·doi:10.1088/0305-4470/24/19/020
[9] Goriely A.，J.数学。物理学。第37页1871–（1996）·Zbl 0867.58036号 ·doi:10.1063/1.531484
[10] Gupta N.，J.数学。物理学。34第801页–（1993）·Zbl 0785.34009号 ·doi:10.1063/1.530223
[11] 内政部：10.1088/0305-4470/16/18/002·doi:10.1088/0305-4470/16/18/002
[12] Labrunie S.，J.数学。物理学。第37页，5539页–（1996年）·Zbl 0860.58023号 ·doi:10.1063/1.531721
[13] 利伯里·J·物理学。A第33页，7613页–（2000年）·Zbl 0967.34002号 ·doi:10.1088/0305-4470/33/42/310
[14] DOI:10.1175/1520-0469（1963）020<0130:DNF>2.0.CO；2 ·Zbl 1417.37129号 ·doi:10.1175/1520-0469（1963）020<0130:DNF>2.0.CO；2
[15] Moulin Ollagnier J.，公牛。科学。数学。第121页，第463页–（1997年）
[16] Moulin Ollagnier J.，公牛。科学。数学。第123页，437页–（1999年）·Zbl 0955.34020号 ·doi:10.1016/S0007-4497（99）00111-6
[17] PoincaréH.，Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo第161页（1981年）·Zbl 0581.41028号 ·doi:10.1007/BF03015693
[18] PoincaréH.，Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 11第193页–（1987）·doi:10.1007/BF03015916
[19] Robbins K.A.，SIAM（Soc.Ind.应用数学）J.Appl。数学。第457页第36页–（1979年）·Zbl 0407.76077号 ·数字对象标识代码：10.1137/0136035
[20] DOI:10.1016/S0747-7171（85）80016-X·Zbl 0585.65051号 ·doi:10.1016/S0747-7171（85）80016-X
[21] 内政部：10.1088/0305-4470/15/8/002·doi:10.1088/0305-4470/15/8/002
[22] Strelcyn J.M.，物理学。莱特。A 133 pp 207–（1988）·doi:10.1016/0375-9601（88）91018-3
[23] Tabor M.，物理学。修订版A 24第2157页–（1981年）·doi:10.1103/PhysRevA.24.2157
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。