阿兰·克里尼克;卡莉·莫滕森;杰拉尔多·鲁比诺 出生-死亡过程之间的联系。 （英语） Zbl 1058.60065号 Krinik，Alan C.（编辑）等人，《随机过程和函数分析》。为纪念拉奥先生，最近取得的进展。纽约州纽约市：Marcel Dekker（ISBN 0-8247-5404-2/pbk）。纯数学和应用数学课堂讲稿238219-240（2004）。 设\（\lambda_i，\，i=0,1,2，\ldots\）为过渡出生率，\（\mu_i，\\，i=1,2 \ldots）为一般循环出生过程的过渡死亡率。出生-死亡过程的双重出生-死亡系统是一个类似出生-死亡的过程，具有过渡出生率（\lambda_i^*=\mu_{i+1}，，i=0,1,2\ldots\）和过渡死亡率（\mu_i^*=\lambda_{i+1}，\，i=-1,0,1,1\ldots）。出生-死亡链的双重出生-死亡系统是以类似的方式定义的（但有点复杂）。设（P_{i，j}（t））和（P^*{i，j}（t））分别为原始过程和对偶过程的瞬态概率。可以证明，如果原始出生-死亡过程或双重出生-死亡系统的瞬态概率函数已知，那么另一个系统的瞬态几率函数也已知。利用对偶性，作者对排队论中的一些已知事实给出了透明的解释，其中包括繁忙期分布与瞬时概率函数之间的关系，以及出生死亡链中稳态分布与破产概率之间的关系关于整个系列，请参见[Zbl 1048.60003号].审核人：弗拉基米尔·瓦图丁（法兰克福上午） 引用于5文件 MSC公司： 60焦耳80 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 关键词：生-死过程;生死链;双重过程;排队系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Krinik}等人，Lect。Notes纯应用。数学。238219-240（2004年；Zbl 1058.60065）