罗杰·莫瑟 铁磁薄膜的金兹堡-朗道旋涡。 （英语） Zbl 1057.35070号 AMRX，申请。数学。Res.Express公司 2003年，第1期，1-32期（2003年）. 有界铁磁体（Omega\subset\mathbb{R}^3）的磁化由满足（|m|=1）的向量场（m:Omega\to\mathbb{R}^3）描述，能量由泛函给出\[{\mathcal E}（m）=\frac{\varepsilon^2}{2}\int_\Omega|\nabla m|^2\，dx+\frac12\int_{\mathbb{R}^3}|\napla u|^2 \，dx，\]其中，\（u\）由\（\mathbb{R}^3\）中的\（\Delta u=m\）确定（（m\）在\（\Omega）\外扩展了0）。作者研究了薄膜形状（Omega=Omega'times（0，varepsilon^2））中（{mathcal E}）的极小子，其中（Omega’subset\mathbb{R}^2）是有界的、开放的、单连通的域。确定序列\（\varepsilon_k\至0\），以便映射\[m_k（\chi'）=\frac{1}{\varepsilon^2_k}\int_0^{\varebsilon_k^2}m_k\]在（H^1_{text{loc}}\cap V^{1，p}）中弱收敛，极限满足某些二阶偏微分方程。这篇文章的灵感来源于对“（L^2）处罚”的类似调查，例如。，F.贝瑟尔,H.布列齐斯和F.Hélein先生[Ginzburg-Landau涡（非线性微分方程及其应用进展13，Birkhäuser Boston，MA）（1994；Zbl 0802.35142号)]. 特别是（L^2）修正泛函的自由边值问题\[{mathcal J}（f）=\frac 12\int\left（|\nabla f|^2+\frac{1}{2\varepsilon^2}\bigl（|f|^2-1）^2\right），dx+\frac{1}{2\ varepsilen^\alpha}\int_{partial\Omega}（f\cdot\nu）^2，d\sigma\]也进行了深入的讨论。审核人：Jan Chrastina（布尔诺） 引用于14文件 MSC公司： 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 82D40型 磁性材料的统计力学 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 关键词：Ginzburg-Landau函数;铁磁性薄膜;微磁学 引文：Zbl 0802.35142号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Moser｝、AMRX、Appl。数学。Res.Express 2003，第1号，1--32（2003；Zbl 1057.35070） 全文： 内政部