高崎森巴;铃木、高石 趋化抛物线系统：在有限和无限时间内爆炸。 （英语） Zbl 1056.92007号 方法应用。分析。 第8期，第2期，349-367页（2001年）。 引言：本文的目的是研究抛物方程组的爆破机制。描述黏菌的趋化特性是数学生物学中出现的。我们采用了五、南君迪亚[J.Theor.Biol.42，63–105（1973）]，简化了之前由E.F.凯勒和L.A.Segel公司[同上，26，399–415（1970）]。如下所述，其中\（u=u（x，t）\）和\（v=v（x，t）\）分别代表黏菌的密度和黏菌分泌的化学物质的浓度：\[u_t=\nabla\cdot（\nabla u-u\nabla v），\quad\tau v_t=\Delta v-av+u\quad_text{in}\Omega\times（0，t）\]\[\部分u/\partial v=\partial\nu/\partical\nu=0\quad\text{on}\partial/Omega\times（0，T）\]\[u|{t=0}=u_0（x），\quad v|{t=0.}=v_0（x）\quad\text{in}\Omega。\]这里，\（Omega\subset\mathbb{R}^2）表示具有光滑边界的有界域\（partial\Omega\），\（nu\）是外法向量，\（tau>0）和\（a>0）是常数。初始值\（u_0（x）\）和\（v_0（x）\）是平滑的、非负的和\（u_0\不等于0\）。第一个方程描述质量守恒；扩散效应（nabla-u）和趋化效应（u-nabla-v）正在竞争（u）的变化。第二个方程是线性的，表明化学物质（v）自行扩散，由（u）产生，并由速率（a>0）破坏。常数\（τ>0）很小，表明\（u）和\（v）的时间刻度不同。 W.Alt键《数学生物学杂志》，第9期，第147-177页（1980年；Zbl 0434.92001号)]从微观角度探讨了建模问题。介绍了一个随机过程，第一个方程是从黏菌的生物物理和生化结构推导出来的。上述系统旨在解释黏菌的质量浓缩和孢子形成过程。解决方案在时间上的全局行为非常重要。 引用于102文件 MSC公司： 92立方厘米 细胞运动（趋化性等） 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 35K35型 高阶抛物型方程的初边值问题 92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程 引文：Zbl 0434.92001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Senba}和\textit{T.Suzuki}，方法应用。分析。8，第2号，349--367（2001；Zbl 1056.92007） 全文： 内政部