多斯利，Ondřej;罗曼·希尔舍尔;维拉·泽丹 辛差分系统对应的离散二次泛函的非负性。 （英语） Zbl 1056.39020号 线性代数应用。 375，21-44（2003年）。 从作者的摘要：我们研究了与离散辛系统相关的端点可分离的二次泛函的非负性\[z_{k+1}=S_kz_k.\标签{S}\]特别地，我们通过（i）（S）的自然连合基的焦点和（ii）与（S）相关的隐式Riccati方程的可解性来刻画这些泛函的非负性。这个结果与（S）的自然连合基的核条件密切相关。我们处理在某个索引处可能违反此内核条件的情况。为了实现这一目标，我们导出了一组可容许对（序列）的新特征，该特征不需要上述核条件的有效性。最后，我们将我们的结果推广到可变步长的情况。审核人：袁蓉（北京） 引用于9文件 MSC公司： 39甲12 分析主题的离散版本 39A10号 加法差分方程 37J10型 辛映射，不动点（动力系统）（MSC2010） 关键词：辛差分系统;离散二次泛函;积极的，积极的;焦点;联合基础;Riccati差分方程;线性哈密顿差分系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Došl椯}等人，《线性代数应用》。375、21-44（2003年；Zbl 1056.39020） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿勒布兰特，哥伦比亚特区。；Peterson，A.C.，《离散哈密顿系统：差分方程、连分式和Riccati方程》（1996），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社波士顿·Zbl 0860.39001号 [2] Ben-Israel，A。；Greville，T.N.E.，《广义逆：理论与应用》（1980），Robert E.Krieger出版社：Robert E.Krieger出版社，纽约州亨廷顿·Zbl 0451.15004号 [3] Bohner，M.，《线性哈密顿差分系统：解共轭和Jacobi型条件》，J.Math。分析。申请。，199, 804-826 (1996) ·Zbl 0855.39018号 [4] Bohner，M.，辛系统和相关离散二次泛函，Facta Univ.Ser。数学。通知。，12, 143-156 (1997) ·Zbl 1014.39011号 [6] 博纳，M。；Došlí，O.，辛系统的不共轭和变换，《洛基山数学杂志》。，27, 3, 707-743 (1997) ·Zbl 0894.39005号 [7] 多斯利，O。；Hilscher，R.，时间尺度上辛动力系统的不共轭、变换和二次泛函，J.Difference Equ。申请。，7265-295（2001年）·Zbl 0989.34027号 [8] Hilscher，R.，辛系统的不共轭与块三对角矩阵的正性，落基山数学杂志。，29, 4, 1301-1319 (1999) ·Zbl 0956.39010号 [9] Hilscher，R.，辛动力系统在时间尺度上的Reid迂回定理，应用。数学。最佳。，43, 2, 129-146 (2001) ·Zbl 0990.39017号 [10] Hilscher，R。；Zeidan，V.，离散最优控制问题的二阶充分性准则，J.Difference Equ。申请。，8, 6, 573-602 (2002) ·兹比尔1010.49020 [11] Hilscher，R。；Zeidan，V.，辛差分系统：变步长离散化和离散二次泛函，线性代数应用。，267, 67-104 (2003) ·Zbl 1021.39008号 [14] Kratz，W.，《离散振荡》，J.Difference Equ。申请。，9, 1, 135-147 (2003) ·Zbl 1038.39010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。