纯基县萨摩 非线性发展方程的Hirota双线性方法。 （英语） Zbl 1054.35085号 Greco，Antonio M.（编辑），非线性发展方程中的直接和逆方法。1999年9月5日至12日在意大利Cetraro的C.I.M.E.暑期学校授课。柏林：施普林格出版社（ISBN 3-540-20087-8/hbk）。莱克特。注释物理。632, 171-222 (2003). Hirota双线性微分算子\[D^n_xD^m_ta\cdot b=\left（\frac{\partial}{\parial x}-\frac}\partial x'}\right）^n\left（\frac{\particl}{\ partial t}-\ frac{\ parial t'}\right）^ma（x，t）b（x'，t'）|_{x=x'，t=t'}\]可用于以特殊双线性形式编写许多非线性微分或差分方程，如KdV、Toda、Kadomtsev-Petviashvili和许多其他方程，该双线性形式允许通过适当的Wronskian或Casarotian系统地构造孤子或多孤子解。本文提出佐藤理论来解释这些方程的代数结构，这使得这种方法成为可能，并讨论了该理论的一些扩展。关于整个系列，请参见[兹比尔1031.00011].审核人：雅切克·巴纳西亚克（德班） 引用于8文件 MSC公司： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 37千克40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为 51年第35季度 孤子方程 关键词：Hirota双线性方法;孤子解;佐藤理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.温州}，莱克特。注释物理。632171-222（2003年；Zbl 1054.35085）