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李庆红;吴新元

一种二阶IVP的两步高相位lag阶显式稳定方法。 （英语） Zbl 1053.65052号

申请。数学。计算。 151，第1期，17-26（2004）.
本文研究了具有周期解的特殊二阶方程（y'（x）=f（x，y（x）），y（x_0）=y_0，y'（x_0）=y'_0）初值问题的数值解。在标量情况下，作者考虑了形式为\（y_{n+1}-2g（y_n，f（x_n，y_n），h）y_n+y_{n-1}=0\的显式两步方法，其中\（g\）是根据步长\（h\），\（y_n\）和\（f（x-n，y-n）\适当选择的非线性函数，因此该方法是P-稳定的，具有八阶相律。
作者声称该方法具有二阶性，但他们只研究了该公式的局部离散化误差，而没有研究全局误差的行为。通过考虑积商向量公式\（u*（v/w）=（d，d）^{-1}[v\text{Re}（u，v）+u\text{Re}（v，w）-w\text{R}（v，u）]，\），其中\（u，v，w\）是复向量，\（.，.）\是欧氏标量积，将标量公式推广到向量微分方程。
最后给出了一些数值例子的结果，以说明新方法对两个具有周期解的问题的性能：线性谐振子问题和圆形情况下的两体问题。
审核人：曼努埃尔·卡尔沃（萨拉戈萨）

引用于9文件

MSC公司：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
第34页 非线性常微分方程和系统

关键词：

周期初值问题;二阶方程;P稳定性;错误界限;显式两步方法;向量微分方程;数值示例;谐振子;两体问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Li}和\textit{X.Wu}，应用。数学。计算。151，编号1，17--26（2004；Zbl 1053.65052）
全文： 内政部

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