Ágoston，伊斯特万;弗拉斯蒂米尔实验室;埃尔兹贝特·卢卡奇 拟再生扩张代数。 （英语） Zbl 1053.16007号 阿尔盖布。代表。理论 6，第1期，97-117（2003）. 拟再生代数（A\）具有有限的全局维数。因此，它们的“同调对偶”，即简单模之和（L）的Yoneda扩张代数，（B=\text{Ext}^*_A（L，L）），也是有限维代数。在一些最突出的拟遗传代数类中，如Schur代数或范畴块（mathcal O），对偶（B）又是拟遗传的，这种情况经常发生，但并不总是如此，甚至可能有其他性质；特别地，（A）可以是Koszul，并且（A）和（B）可以是同构的。查看的工作A.Beilinson，V.金兹堡和W.Soergel公司【《美国数学学会杂志》第9卷第2期，第473-527页（1996年；兹比尔0864.17006)]和，共E.Cline、B.Parshall和L.斯科特[Tóhoku Math.J.，II.Ser.45，No.4，511-534（1993；Zbl 0801.20013号)，程序。伦敦。数学。Soc.，III.系列。68，第2期，294-316页（1994年；Zbl 0819.20045)].正在审查的论文继续并扩展了作者早期的工作[Can.J.Math.48，No.5，897-917（1996；Zbl 0868.16009号)]目的是定义一类足够大的在同调对偶下闭合的拟遗传代数。虽然Koszul代数是由简单模的线性（或作者称之为顶部）投影分辨率的存在性定义的，但本文研究了（左或右）标准模（例如Verma、Weyl）的此类顶部投影分辨率。证明了这种分解的存在（左和右）意味着拟遗传代数是Koszul。将这样的Koszul代数称为标准Koszll，然后证明了标准Koszul拟遗传代数（a）的同调对偶（B）又是拟遗传的。如果代数（A）是分次Koszul拟代数，则（B）是拟代数当且仅当（A）为标准代数。因此，分次标准Koszul拟遗传代数类在同调对偶下是封闭的。已知范畴\（\mathcal O\）的块属于这类代数。审核人：斯特芬·科尼格（莱斯特） 引用于三评论引用于33文件 MSC公司： 2016年6月5日 结合环上的同调条件（正则环、Gorenstein环、Cohen-Macaulay环等的推广） 16国集团10 缔合Artinian环的表示 2016年10月 结合代数中的同调维数 16E30型 结合代数中模（Tor、Ext等）上的同调函子 2016年5月 结合代数中的Syzygies、分辨率、复数 17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重） 关键词：拟遗传代数;Koszul代数;同调对偶;Yoneda扩展;BGG类别;投影分辨率 引文：Zbl 0864.17006号;Zbl 0801.20013号;Zbl 0819.20045;兹比尔0868.16009 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.ágoston}等人，Algebr。代表。理论6，第1期，97-117（2003；Zbl 1053.16007） 全文： 内政部