多林·安德里卡;路易斯·福纳 在具有有限多个临界点的光滑映射上。 （英语） Zbl 1052.57051号 J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 69，第3期，783-800（2004）; 增编同上，73，第1号，231-236（2006年）。 设（varphi（M，N））是（f:M~N\）的光滑映射的临界点集的最小基数，其中有（部分M=f^{-1}（部分N）），在（部分M\）上没有临界点。作者证明了以下定理：假设\（M^M，N^N）是紧可定向流形，\（varphi（M，N）\）是有限的，其中\（0leq-M-N\leq3）和\（M，N）在{（2,2），（4,3），（4，2）。如果\（m-n=3\），那么我们也假设维度3中的庞加莱猜想是真的。然后，当满足以下两个条件时，\（\varphi（M，n）\ in \{0,1\}\）和\（\valphi（M，n）=1\）。（i） （M）与连通和不同，其中，（Sigma^M）是一个奇异球面，而（Sigma ^M）则是一个在（N）上纤维的（M）流形。（ii）（M）不超过（N）。作者还计算了某些（m，n）的（varphi（S^m，S^n）），特别地，证明了如果（Varpphi（S_2n-2}，S^n））是有限的，那么（n）在{2,3,5,9}中是有限的。在附录中，作者给出了一些替代性证明，尤其是对命题4.1的证明。审核人：尤利·鲁迪亚克（盖恩斯维尔） 引用于三评论引用于5文件 MSC公司： 57卢比70 微分拓扑中的临界点和临界子流形 57兰特 微分拓扑中可微映射的奇异性 57兰特60 同调球，庞加莱猜想 58K05美元 流形上函数和映射的临界点 关键词：关键点;奇异球体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Andrica}和\textit{L.Funar}，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。69，第3号，783--800（2004；Zbl 1052.57051） 全文： 内政部 arXiv公司