孔庆凯 向量值Sturm-Liouville问题的特征值的多重性。 （英语） Zbl 1052.34032号 马塞马提卡 49，编号1-2，119-127（2002）. 本文研究了（r）维向量值Sturm-Liouville方程\[y^{\prime\prime}+（\lambda I-Q（x））y=0\quad\text{on}\quad（0,1），\quad y（0）=y（1）=0，{（*）}\]其中，\（I\）是\（r\times r\）单位矩阵，\（Q（x）=[Q_{ij}]（x）\）是一个\（r\ times r \）实对称矩阵值函数，该函数在\（[0,1]\）上定义并可积。本文的主要研究结果如下。设（r\geq 2）。假设存在带有（i\neq-j）的\（i，j\in\{1，\ldots，r\}\），这样^{1}_{0}个_{ij}（x）\，dx\neq 0\）或\（\nint^{1}_｛0｝（q_｛ii｝（x）-q_｛jj｝（x））\，dx\neq 0\）成立。然后，除了有限多个例外，\（*）\的特征值的重数最多为\（r-1）。此结果扩展了早期的工作C.沈和C.谢赫[《美国数学学会学报》127、2943–2952（1999；Zbl 0924.34018号)]。审核人：Kazushi Yoshitomi（东京） 引用于1文件 MSC公司： 34B24型 Sturm-Liouville理论 34个B05 常微分方程的线性边值问题 34升05 常微分算子的一般谱理论 关键词：向量值Sturm-Liouville方程;特征值的多重性;Dirichlet边界条件 引文：Zbl 0924.34018号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Kong}，Mathematika 49，第1--2119-127号（2002；Zbl 1052.34032） 全文： 内政部 参考文献： [1] 魏德曼，常微分算子谱理论。数学课堂笔记1285（1987）·Zbl 0647.47052号 ·doi:10.1007/BFb0077960 [2] Agranovich，散射理论的逆问题（1993） [3] 阿特金森，离散和连续边界问题（1964）·Zbl 0117.05806号 [4] 内政部：10.1090/S0002-9939-99-05031-5·兹伯利0924.34018 ·doi:10.1090/S0002-9939-99-05031-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。