D.伯恩斯。;弗拉奇，M。 带有（非交换）系数的动机的Tamagawa数。 （英语） Zbl 1052.11077号 文件。数学。 6, 501-570 (2001). 摘要：设（M）是一个定义在数域上的动机，它允许有限维半单代数（a）的一个作用。我们给出并研究了（M）的（a）-等变（L）-函数的泰勒展开式在（0）处的领先系数的一个猜想。这个猜想同时推广和完善了Bloch、Kato、Fontaine、Perrin-Riou等人的Tamagawa数猜想，以及Fröhlich、Chinburg、M.Taylor等人发展的经典Galois模理论的中心猜想。我们猜想的精确公式取决于阶的选择在\（A\）中，在\（M\）上存在一个“投影\（mathfrak A\）-结构”。如果\（\mathfrak a\）是极大阶，则这种结构的存在是有保证的，并且也出现在\（\mathfrak a\）是非极大的许多自然例子中。在每一种情况下，关于非最大阶的猜想都会对关于最大阶的猜测进行细化。利用Deligne引入的虚对象范畴，发展了（a）中所有阶的行列式函子理论。 引用于21评论引用于64文件 MSC公司： 11卢比65 类群和Picard阶群 11国40 \（L）-品种在全球范围内的功能；Birch-Swinnerton-Dyer猜想 19A31飞机 \群环和群阶的（K_0\） 19对28 \群环和群阶的（K_1\） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Burns}和\textit{M.Flach}，博士。数学。6501--570（2001；Zbl 1052.11077） 全文： 欧洲DML EMIS公司