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雷纳，V。;D.斯坦顿。;怀特，D。

循环筛分现象。 （英语） 兹比尔1052.05068

J.库姆。理论，Ser。一 108，第1期，17-50（2004）.
设（X）是具有（n）阶循环群作用的有限集。设（X（q）是（q）中具有非负整数系数的多项式，性质为（X（1）=|X|\）。用单位根的复数修复（C）的同构（ω）。
主张。对于三元组（（X，X（q），C），以下是等价的：。（ii）由展开式唯一定义的系数\[X（q）等于和{l=0}^{n-1}αlq^l \pmod{q^n-1}\]有以下解释：（a_l）计算稳定器阶数除以（l）的（X）上的（C）-轨道数。
当这两个条件中的任何一个都成立时，我们说（X，X（q），C）表现出循环筛分现象。如果\（|C|=2\），则上述条件（i）是Stembridge的\（q=-1\）现象。本文证明了循环筛分现象在各种情况下都会出现，包括二项式系数、有限反射群和一些有限场类似物。
定理1.6。设\（（W，S）\）是一个有限Coxeter系统和\（J\substeqS\）。设\（C\）是由正则元素生成的循环子群。设（X）是陪集集（W/W_J），且（X（q）=W^J（q））。然后，（X，X（q），C）表现出循环筛分现象。
审核人：亚历山大·马克涅夫（叶卡捷琳堡）

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MSC公司：

05年5月5日 对称函数和推广
20立方 有限对称群的表示
05A10号 阶乘、二项式系数、组合函数
05A30型 \（q\）-微积分及相关主题
2010年5月 表征理论的组合方面

关键词：

\（q\）-二项式系数;斯坦布里奇现象
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Reiner}等人，J.Comb。理论，Ser。A 108，编号1，17--50（2004；Zbl 1052.05068）
全文： 内政部

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