廖世军 超越干扰。同伦分析方法简介。 （英语） Zbl 1051.76001号 CRC系列：现代力学和数学。佛罗里达州博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC（ISBN 1-5848-407-X/hbk；978-0-203-49116-4/电子书）。xii，第322页。(2004). 作者发展了一般非线性问题的同伦分析方法。导言（第1章）介绍了HAM的基本思想，并对简单的非线性常微分方程（第2章）进行了解释。在这里，作者表明，通常的摄动方法、Lyapunov的人工小参数方法、Adomian的分解方法和（delta）-展开方法可以视为HAM的特殊情况。第三章对一般非线性问题的HAM进行了系统描述。这里给出了基本规则，如解的表达规则、系数的侵蚀性规则和解的存在性规则，这些规则大大简化了HAM的应用。考虑了收敛区域和收敛速度的控制以及同伦Padé技术。第四章以抽象的形式包含同伦分析方法与上述其他非微扰技术之间的关系。第五章讨论了HAM的优点和局限性，并指出了一些有待解决的问题。较大的第二部分包含各种应用程序。这些是Duffing振子（第6章），以及非线性问题的多重解问题（第7章）、非线性特征值问题（第8章）、托马斯·费米原子模型（第9章）和非线性积分微分方程描述的种群增长的Volterra模型（第10章）。单位：Chs。考虑了具有奇非线性和二次非线性的一般二阶保守系统的11次和12次自由振动。第13章解决了由微分方程控制的一维非线性动力系统的极限环问题。本书的其余部分致力于HAM在流体动力学问题中的应用：布拉修斯粘性流（第14章）、指数性质的边界层流（第15章）、代数性质的边界层流（第16章）、冯·卡尔曼旋转粘性流（第一7章）和深水非线性渐进波问题（第18章）。这本专著提供了一个机会，可以在理论和许多有趣的例子上探索有价值的新方法的细节。这将对从事应用非线性分析的专家有用。审核人：Boris V.Loginov（乌里扬诺夫斯克） 引用于5评论引用于370文件 理学硕士： 76-02 流体力学相关研究博览会（专著、调查文章） 70至02 与粒子力学和系统力学有关的研究展览会（专著、调查文章） 76米45 渐近方法，奇异摄动在流体力学问题中的应用 70K60美元 力学非线性问题的一般摄动格式 关键词：杜芬振荡器;非线性特征值问题;自由振荡;边界层流动;非线性波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Liao}，超越干扰。同伦分析方法简介。佛罗里达州博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC（2004；Zbl 1051.76001） 全文： 内政部