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马奎斯，F。;J.M.洛佩兹。;H.M.布莱克本。

具有\（\mathbb的系统中的分歧{Z}（Z）_{2} \）时空和\（O（2）\）空间对称性。 （英语） 兹比尔1051.37025

物理D 189，第3-4号，247-276（2004）.
摘要：本文分析了具有（mathbb）的系统中的（O（2））对称破缺分支{Z} _2\乘以O（2）对称群-其中{Z} _2\)和（O（2））分别是时空和空间对称性，负责从二维水动力状态过渡到三维水动力状态。例如，该对称组描述了二维时间周期流通过在尾迹中心平面上具有反射对称性的物体，例如对称翼型、圆形和方形圆柱体。这些系统的范式分析基于半周期滑动映射（具有空间反射的半周期时间演化组成）的单值矩阵和空间（O（2））对称性的联合表示。在这些系统中，确实存在两种余维一同步分岔；一个保存了\（\mathbb{Z} _2\)时空对称性，而另一个打破了它。当Floquet乘法器出现在复共轭对（与周期基态非共振）中时，存在一个单余维一分岔，并且在分岔点同时出现两种不同的解：一对调制行波，和一圈经调制的驻波。至多，这两种类型中的一种具有稳定的解决方案。该系统的对称性也允许出现倍周期分岔，但这些分岔是余维二分岔，正规形式分析允许得出有关这些分岔的具体结论。还有许多其他的余维二分叉导致混合模式和强的1:1和1:2共振。结合一个具体的物理例子，说明了所有的余维一分岔。

引用于19文件

MSC公司：

37G40型 对称性的动力学方面，等变分歧理论
37G05号 动力系统的范式
37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统
37N20号 物理学其他分支的动力系统（量子力学、广义相对论、激光物理）
37号05 经典力学和天体力学中的动力系统

关键词：

对称性破坏;Floquet分析;正常形式;倍周期分岔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Marques}等人，《物理学D 189》，第3-4期，247--276（2004；Zbl 1051.37025）
全文： 内政部

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