李继斌;Chan，H.S.Y.先生。;钟，K.W。 Hilbert第16问题中（H（n））的一些下界。 （英语） Zbl 1050.34039号 资格。理论动力学。系统。 3，第2期，345-360（2002）. 研究了扰动（Z_2\）（或（Z_4）\）-等变次平面哈密顿向量场\（n \），\（n＝2^k-1）和\（n＝3×2^{k-1｝）。他们推导了希尔伯特第16个问题中H（n）的下界，并确定了极限环位置的配置。为此，他们使用平面动力系统的分岔理论和四重变换方法。审核人：Messoud A.Efendiev（柏林） 引用于22文件 MSC公司： 34C07（二氧化碳） 常微分方程多项式和解析向量场的极限环理论（存在性、唯一性、界、希尔伯特第十六问题及其分支） 37J20型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的分岔问题 37J45型 周期轨道、同宿轨道和异宿轨道；变分法，度理论方法（MSC2010） 关键词：分叉，分叉;哈密顿向量场;极限循环;平面动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Li}等人，Qual。理论动力学。系统。3，第2号，345--360（2002；Zbl 1050.34039） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Abell，M.L。；Braselton，J.P.，Maple V：举例（1994），波士顿：美联社专业版，波士顿·Zbl 0799.65001号 [2] Arnold，V.I.，《常微分方程理论中的几何方法》（1983），纽约：Springer-Verlag出版社，纽约·Zbl 0507.34003号 [3] Chan，H.S.Y。；Chung，K.W。；齐东文，二次微分系统极限环的一些分岔图，国际分岔与混沌，11，197-206（2001）·Zbl 1090.37558号 ·doi:10.1142/S0218127401002079 [4] Chan，H.S.Y。；Chung，K.W。；李继斌，五次Z_3等变平面向量场中极限环的分岔，国际分岔与混沌，112287-2298（2001）·Zbl 1091.34517号 ·doi:10.1142/S0218127401003267 [5] H.S.Y.Chan、K.W.Chung和Jibin Li，Z_q等变平面向量场中极限环的分支，发表在2000年7月13日至17日纪念Steve Smale教授70岁生日的计算数学基础国际会议论文集上。 [6] 克里斯托弗·C·J。；Lloyd，N.G.，《多项式系统：希尔伯特数的下限》，Proc。伦敦皇家学会。A、 450、219-224（1995）·Zbl 0839.34033号 [7] Dantzig，G.B.，《线性规划与扩展》（1963），新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，新泽西普林斯顿·Zbl 0108.33103号 [8] Farkas，M.，《周期运动》（1994），纽约：Springer-Verlag出版社，纽约·兹比尔0805.34037 [9] 古根海默，J。；Holmes，P.，《非线性振动、动力系统和向量场分岔》（1983），纽约：Springer-Verlag出版社，纽约·Zbl 0515.34001号 [10] 古德科夫，D.A.，《实射影代数簇的拓扑》，俄罗斯数学。调查，29，4，1-79（1974）·Zbl 0316.14018号 ·doi:10.1070/RM1974v029n04ABEH001288 [11] D.Hilbert，《数学问题》，《纯数学专题讨论会论文集》28（1976），1-34。 [12] Ilyashenko，Yu，极限环的有限性定理（1991），普罗维登斯，RI：美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0743.34036号 [13] 李继斌；Li，Cunfu，平面三次哈密顿系统和（E_3）极限环的分布，数学学报。Sinica，28，4，509-512（1985）·Zbl 0579.34021号 [14] 李继斌；黄启敏，三次系统中形成复眼的极限环分支，中国数学年鉴。，8B，391-403（1987）·Zbl 0658.34020号 [15] 李继斌；Liu，Zhengrong，扰动三次哈密顿系统中的分岔集和复眼，“常微分方程和时滞微分方程”，ρ，116-128（1992），英国：Longman，英国·Zbl 0790.34029号 [16] 李菊斌；赵晓华，平面哈密顿系统的旋转对称群，微分方程Ann.，5，25-33（1989）·Zbl 0676.34020号 [17] 李继斌；刘正荣，在扰动哈密顿系统中形成复眼的分岔集和极限环，数学出版，35487-506（1991）·Zbl 0749.58045号 [18] 李继斌，陈华生，钟家卫，5度Z_6-等变平面向量场中极限环的分支，发表于《中国科学》（a辑）·Zbl 1107.34317号 [19] 李继斌，陈华生，钟克伟，五度Z_2-等变平面向量场中极限环分岔的研究，发表于《国际分岔与混沌》·Zbl 1047.34043号 [20] N.G.Lloyd，多项式系统的极限环。《动力系统的新方向》，Ed.T.Bedford和J.Swift，40岁，伦敦数学学会讲稿，192-234，（1988）·Zbl 0646.34040号 [21] 罗定军；王，西安；朱德明；Han，Mouan，《动力系统的分岔理论和方法》（1997），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 0961.37015号 [22] Otrokov，N.T.，关于奇异点附近微分方程的极限环数（俄语），Mat.Sb.，34，127-144（1954）·兹比尔0059.08102 [23] Perko，L.M.，微分方程和动力系统（1991），纽约：Springer-Verlag，纽约·Zbl 0717.34001号 [24] Perko，L.M.，平面二次系统的极限环，《落基山数学杂志》。，14, 619-645 (1984) ·Zbl 0552.34032号 [25] Rokhlin，V.A.，实代数曲线的复杂拓扑特征，俄罗斯数学。调查，33，85-98（1978）·Zbl 0444.14018号 ·doi:10.1070/RM1978v033n05ABEH002514 [26] Smale，S.，《面向下一世纪的数学问题》，《数学智能者》，第20、2、7-15页（1998年）·Zbl 0947.01011号 ·doi:10.1007/BF03025291 [27] 奥·亚·维罗。，过去六年来实代数变种拓扑的进展，Usp。Mat.Nauk.公司。，41, 3, 45-67 (1986) ·Zbl 0619.14015号 [28] Wilson，G.，Hilbert的第十六个问题，拓扑，17，53-73（1978）·Zbl 0394.57001号 ·doi:10.1016/0040-9383（78）90012-5 [29] Ye，Yanqian，极限循环理论（1986），普罗维登斯，RI:Amer。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 0588.34022号 [30] 叶彦谦，《多项式微分系统的定性理论》（1995），上海：上海科学技术出版社，上海·Zbl 0854.34003号 [31] 张志峰；丁同仁；黄文藻；董振熙，微分方程定性理论（1992），普罗维登斯，RI:Amer。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 0779.34001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。