彭振云;胡希燕 矩阵方程（AX=B\）的自反解和反自反解。 （英语） Zbl 1050.15016号 线性代数应用。 375, 147-155 (2003)。 设（P\in\mathbb{C}^{n\timesn}）既是Hermitian又是幺正的。当（X=PXP\）（X=-PXP\）时，矩阵（X\in\mathbb{C}^{n\次n}\）被称为相对于（P\）的自反（相对反自反）。给出了方程（1）（AX=B）的自反解和反自反解（关于（P））存在的条件，其中（A，B\in\mathbb{C}^{m\timesn}）是矩阵。如果\（X_0\in\mathbb｛C｝^｛n \ times n｝\）是给定矩阵，则给出了（1）的自反解和反自反解的表达式，它们最接近Frobenius范数中的\（X_0\）。审核人：米哈伊尔·康斯坦丁诺夫（索菲亚） 引用于1审查引用于56文件 MSC公司： 15A24号 矩阵方程和恒等式 关键词：自反矩阵;抗反射矩阵;矩阵方程;矩阵贴近度问题;自反解;反反射溶液;Frobenius范数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Peng}和\textit{X.Hu}，线性代数应用。375147-155（2003年；Zbl 1050.15016） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安德森，L.E。；Elfving，T.，一个约束的procutes问题，SIAM J.矩阵分析。申请。，18, 124-139 (1997) ·Zbl 0880.65017号 [2] Chen，J.L。；陈晓华，《特殊矩阵》（2001），清华大学出版社：清华大学出版社，北京，（中文） [3] Chen，H.C.，广义自反矩阵：特殊性质和应用，SIAM J.矩阵分析。申请。，19, 140-153 (1998) ·Zbl 0910.15005号 [5] Chen，H.C。；Sameh，A.，ceder系统上的数值线性代数算法，（Noor，A.K.，并行计算及其对力学的影响，AMD-vol.86（1987），美国机械工程师学会），101-125 [6] Cheney，E.W.，《近似理论导论》（1966），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0161.25202号 [7] Chu，K-W.E.，奇异值和广义奇异值分解与线性矩阵方程的解，线性代数应用。，88, 89-98 (1987) ·Zbl 0612.15003号 [8] Chu，K-W.E.，线性矩阵方程的矩阵分解对称解，线性代数应用。，119，35-50（1989年）·兹比尔0688.15003 [9] Dai，H.，关于线性矩阵方程的对称解，线性代数应用。，131, 1-7 (1990) ·Zbl 0712.15009号 [10] Don，F.J.H.，关于线性矩阵方程的对称解，线性代数应用。，93, 1-7 (1987) ·Zbl 0622.15001号 [11] Higham，N.J.，对称procutes问题，BIT，28，133-143（1988）·Zbl 0641.65034号 [12] Mgnus，J.R。；Neudecker，H.，交换矩阵：一些性质和应用，Ann.Statist。，7, 381-394 (1979) ·Zbl 0414.62040号 [13] Mgnus，J.R。；Neudecker，H.，消除矩阵：一些引理和应用，SIAM J.Algebr。离散方法，1422-449（1980）·Zbl 0497.15014号 [14] Vetter，W.J.，线性矩阵方程的向量结构和解，线性代数应用。，10, 181-188 (1975) ·Zbl 0307.15003号 [15] Wu，L.，矩阵反问题（AX=B）的重正定解，线性代数应用。，174, 145-151 (1992) ·Zbl 0754.15003号 [16] 谢东旭。；张，L。；胡晓云，线性流形上双对称矩阵的反问题，数学。数字。Sinica，2129-138（2000）·Zbl 1495.65048号 [17] 周世清。；戴宏，代数逆特征值问题（1991），河南科技出版社：河南科技出版社，郑州 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。