史蒂文·阿沃迪;安德烈·鲍尔 命题为[类型]。 （英语） Zbl 1050.03016号 J.日志。计算。 14，第4期，445-471（2004）. 摘要：正则类别中的图像分解在回调下是稳定的，因此它们在依赖类型理论中模拟了一个自然模态算子。这个一元类型构造函数（[A]\）以前是以语法形式出现的，用于删除计算内容，并将证明无关的概念形式化。实际上，在语义上，支持的概念有时被用作代理命题，断言索引族的居住。我们在依赖类型理论中给出括号类型的规则，并使用正则范畴提供完整的语义。我们证明了具有单位类型、强扩张等式类型、强从属和和括号类型的从属类型理论是正则范畴的内部类型理论，与通常具有从属和和乘积的从属类型论是局部笛卡尔闭范畴的内部型理论相同。我们还展示了如何用括号解释类型理论中的一阶逻辑，并利用翻译将类型理论与逻辑进行了比较。具体地说，我们证明了命题作为类型的解释对于直觉主义一阶逻辑的某个片断是完全的，从这个意义上说，来自片断的公式在直觉主义一级逻辑中是可导的，当且仅当它在从属类型理论中的解释有人居住时。因此，对于所有经典的一阶逻辑来说，在相同的意义上，修改的双重否定翻译到类型理论（没有括号类型）是完整的。 引用于23文件 理学硕士： 03B45号 模态逻辑（包括规范逻辑） 03G30型 分类逻辑，拓扑 18 C50 形式语言的范畴语义 关键词：模态逻辑;范畴理论;类型理论;常规类别;直觉逻辑;支架类型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Awodey}和\textit{A.Bauer}，J.Log。计算。14，第4号，445--471（2004；Zbl 1050.03016） 全文： 内政部 链接