Gennady萨莫罗德尼茨基 平稳稳定过程的极值理论、遍历理论和短记忆与长记忆之间的边界。 （英语） Zbl 1049.60027号 安·普罗巴伯。 32，第2期，1438-1468（2004）. 研究了平稳（α）-稳定过程。讨论了寻找表示从短记忆变为长记忆的泛函的问题。作者建议使用部分极大值序列。研究了（M_n）的生长速率。给出了（M_n）的渐近行为与遍历性的关系。给出了许多例子。审核人：安德鲁·奥伦科（基辅） 引用于三评论引用于46文件 MSC公司： 60亿10 平稳随机过程 37A40型 非奇异（和无限测度保持）变换 关键词：稳定过程;平稳过程;长记忆;长程依赖性;遍历理论;最大值;非奇异流;保守流;极值 软件：长备忘录 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Samorodnitsky}，Ann.Probab。32，第2号，1438--1468（2004；Zbl 1049.60027） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Araujo，A.和Giné，E.（1980）。实值和Banach值随机变量的中心极限定理。纽约威利·Zbl 0457.60001号 [2] Astrauskas，A.、Levy，J.和Taqqu，M.S.（1991年）。线性分数维运动的渐近相关结构。谎言。马特·林克。（立陶宛数学杂志）31 1–28·Zbl 0729.60031号 [3] Beran，J.（1994）。长内存进程的统计信息。查普曼和霍尔，纽约·兹比尔0869.60045 [4] Billingsley，P.（1965）。遍历理论与信息。纽约威利·Zbl 0141.16702号 [5] Billingsley，P.（1986）。《概率与测度》，第二版，威利出版社，纽约·Zbl 0649.60001号 [6] Cox，D.（1984）。长期依赖：综述。《统计学：评估》（H.David和H.David.编辑）55-74。爱荷华州立大学出版社，艾姆斯。 [7] Harris，T.和Robbins，H.（1953年）。马尔可夫链的遍历理论承认无限不变测度。程序。国家。阿卡德。科学。39 860–864. ·Zbl 0051.10503号 ·doi:10.1073/美国国家统计局.39.8.860 [8] Krengel，U.（1985）。遍历定理。德格鲁伊特，柏林·Zbl 0575.28009号 [9] Leadbetter，M.、Lindgren，G.和Rootzén，H.（1983年）。随机序列和过程的极值及其相关性质。纽约州施普林格·Zbl 0518.60021号 [10] Maharam，D.（1964年）。不可压缩变换。基金。数学。56 35–50. ·Zbl 0133.00304号 [11] Mandelbrot，B.（1975年）。弱相依过程和强相依过程的自规范化范围的极限定理。Z.Wahrsch公司。垂直。Gebiete 31 271–285·Zbl 0288.60033号 ·doi:10.1007/BF00532867 [12] Mandelbrot，B.和Taqqu，M.（1979年）。长期序列相关性的稳健R\（/\）S分析。国际统计学会第四十二届会议记录48 69–104。荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0518.62036号 [13] Marcus，M.（1984）。稳定随机变量序列的极值。统计极限与应用。北约高级科学。仪器序列号。C数学。物理学。科学。131 311–324。多德雷赫特·雷德尔·Zbl 0569.60009号 [14] Mikosch，T.和Samorodnitsky，G.（2000年）。索赔的破产概率由平稳遍历稳定过程建模。安·普罗巴伯。28 1814–1851. ·Zbl 1044.60028号 ·doi:10.1214次/次/1019160509 [15] Resnick，S.（1992年）。随机过程中的冒险。波士顿Birkhäuser·Zbl 0762.60002号 [16] Resnick，S.、Samorodnitsky，G.和Xue，F.（2000）。与零循环马尔可夫链相关的平稳对称（α）稳定过程的样本协方差增长率。随机过程。申请。85 321–339. ·兹比尔0995.62083 ·doi:10.1016/S0304-4149（99）00081-2 [17] 罗森斯基，J.（1994）。倾斜稳定过程谱表示的唯一性和平稳性。在无限维空间的随机分析中（H.Kunita和H.H.Kuo，eds.）264–273。哈洛·朗曼·Zbl 0822.60029号 [18] 罗森斯基，J.（1995）。关于平稳稳定过程的结构。安·普罗巴伯。23 1163–1187. JSTOR公司：·Zbl 0836.60038号 ·doi:10.1214/aop/1176988178 [19] Rosiñski，J.和Samorodnitsky，G.（1996年）。混合稳定过程的类别。伯努利2 365–378·Zbl 0870.60032号 ·doi:10.2307/3318419 [20] Samorodnitsky，G.和Taqqu，M.（1994年）。稳定的非高斯随机过程。查普曼和霍尔，纽约·Zbl 0925.60027号 [21] Surgailis，D.、Rosiánski，J.、Mandrekar，V.和Cambanis，S.（1993年）。稳定的混合移动平均值。普罗巴伯。理论相关领域97 543–558·Zbl 0794.60026号 ·doi:10.1007/BF01192963 [22] Zolotarev，V.（1957）。Mellin–概率论中的Stiltjes变换。理论问题。申请。2 433–460. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。