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张慧;王晓红

非均匀抛物方程光滑解的大时间行为。 （英语） Zbl 1049.35086号

计算。数学。申请。 47，编号2-3，353-363（2004）.
这篇有趣论文的作者研究了非均匀抛物方程周期性光滑解的大时间存在性，\[u_t+\biggl（{u^2\over 2}\biggr）_x=tu{xx}，\；\；x\in\mathbb R^1，\；\；t> 0，\]初始数据有界（u（x，0）=u0（x））。这些方程用于变面积管道有限振幅声波传播的数学模型，其中因变量u是声学变量。同样的方程用于研究一些一阶双曲偏微分方程，这些方程是某些守恒定律。
主要结果是存在衰减率为L^p范数的解。此外，这些解收敛到一个自相似解，它只依赖于初始函数在无穷远处的行为。特别有趣的是，这是周期性初始数据的情况。然后存在具有指数衰减的L^2范数解。还讨论了解的周期行为。
审核人：迪米塔尔·科列夫（索非亚）

引用于2文件

MSC公司：

35K15型 二阶抛物方程的初值问题

关键词：

有限振幅声波的周期行为;衰变速率
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Zhang}和\textit{X.Wang}，计算。数学。申请。47，编号2--3，353--363（2004；Zbl 1049.35086）
全文： 内政部

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