×
维克托·塞利瓦诺夫

确定性图灵机器的（欧米伽）语言的涉水度。 （英语） Zbl 1048.03031号

西奥。通知。申请。 37，第1期，67-83（2003）.
在他的博士论文（1984年）中，W.Wadge公司考虑了康托空间（2^\omega）的子集之间的以下可约关系。对于\（X，Y\subsetq2^\omega \），我们为某个连续映射\（f:2^\omega\ to 2^\ω\）写\（X\leq_W Y\）if\（X=f^{-1}（Y）\）。关系“（X\leq_W Y\）和（Y\leq-W X\）”的等价类称为Wadge度。设（mathcal B）是（2^\omega）中所有Borel集的类。结果表明，结构\（（｛\mathcal B｝，\leq_W）\）几乎是有序的（这意味着它是有根据的，并且对于\mathcal B\中的任何\（X，Y\），\（X\leq_W Y\）或\（Y\leq_W\ overline X\）），并且已经计算出相应的序数。这就产生了Borel集合在\（2^\omega \）中的特定层次结构，称为Wadge层次结构。在对ω语言（被认为是0和1的无限字符串集）的研究中，人们感兴趣的是特定类型的自动机可以识别的ω语言的Wadge度。
正在审查的论文继续这些研究。设（text{DTM}_\omega\）是由确定性图灵机（在Muller接受条件下）识别的（2^\omega）的所有子集的类。作者根据Wadge层次结构描述了来自\（\text{DTM}_\omega\）的集合的Wadge度。特别地，他证明了与几乎有序结构相对应的序数（（text{DTM}_\omega，\leq_W）是（xi^\omega），其中（xi）是Church-Kleene序数（\omega_1^{text{CK}}），即第一个非递归序数。这些结果证明了一个由J.杜帕克【Theor.Comput.Sci.2901253-1300（2003年；兹比尔1044.68090)].
审核人：Oleg V.Belegradek（伊斯坦布尔）

引用于19文件

MSC公司：

03日第10天 图灵机及其相关概念
03E15年 描述性集合论
05年3月 与逻辑问题相关的自动机和形式文法
03D55号 可计算性和可定义性的层次结构
65年第68季度 形式语言和自动机

关键词：

\（\omega\）-语言；图灵机器；Borel套件；涉水程度；洼地层次

引文：

Zbl 1044.68090号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Selivanov}，Theor（西奥）。通知。申请。37，第1号，67--83（2003；Zbl 1048.03031）
全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML

参考文献：

[1] A.Andretta，描述性集合理论注释。手稿（2001）。
[2] J.Duparc，确定性无上下文语言的层次结构。理论。计算。科学。290 ( 2003 ) 1253 - 1300 . MR 1937723 | Zbl 1044.68090·兹比尔1044.68090 ·文件编号：10.1016/S0304-3975（02）00567-4
[3] 于。L.Ershov，关于集合的层次结构II。代数与逻辑7（1968）15-47（俄语）。MR 270912 | Zbl 0216.00902·Zbl 0216.00902号
[4] J.Köbler，U.Shöning和K.W.Wagner，NP的差异和真实层次，预印本7。科布伦茨信息学系（1986）。
[5] K.Kuratowski和A.Mostowski，《集合论》。荷兰北部，阿姆斯特丹（1967年）。MR 229526 |兹比尔0165.01701·Zbl 0165.01701号
[6] A.Louveau，Borel集合的Wadge层次中的一些结果。施普林格，数学课堂讲稿。1019 ( 1983 ) 28 - 55 . MR 730585 | Zbl 0535.03026·Zbl 0535.03026号
[7] Y.N.Moschovakis，描述性集合理论。北荷兰，阿姆斯特丹（1980）。MR 561709 | Zbl 0433.03025·Zbl 0433.03025号
[8] H.Rogers Jr.，递归函数和有效可计算性理论。McGraw-Hill，纽约（1967年）。MR 224462 |兹比尔0183.01401·Zbl 0183.01401号
[9] V.L.Selivanov，超算术集和函数的层次结构。《代数与逻辑》22（1983）666-692（英文翻译：《代数与逻辑学》22（1983）473-491）。MR 781399 | Zbl 0548.03022·Zbl 0548.03022号 ·doi:10.1007/BF01978879
[10] V.L.Selivanov，层次结构，数值，索引集。手写笔记（1992）300页。
[11] V.L.Selivanov，正规语言的精细层次结构，第14号预印本。海德堡大学，数理逻辑主席（1994）13 pp.MR 1490562
[12] V.L.Selivanov，正则语言的精细层次结构。柏林施普林格，计算机课堂讲稿。科学。915 ( 1995 ) 277 - 287 .
[13] V.L.Selivanov，精细层次结构和布尔术语。J.塞姆。逻辑60（1995）289-317。文章|MR 1324514 | Zbl 0824.03022·Zbl 0824.03022号 ·doi:10.2307/2275522
[14] V.L.Selivanov，正则语言的精细层次结构。理论。计算。科学。191 ( 1998 ) 37 - 59 . MR 1490562 | Zbl 0908.68085·Zbl 0908.68085号 ·doi:10.1016/S0304-3975（97）00301-0
[15] V.L.Selivanov，Wadge Degrees of \（\omega \）-确定性图灵机的语言。施普林格，柏林，计算机讲义。科学。2607 ( 2003 ) 97 - 108 . MR 2066584 | Zbl 1036.03033·Zbl 1036.03033号
[16] L.Staiger，语言。施普林格，德国柏林。形式语言3（1997）339-387。MR 1470023号
[17] J.钢，确定性和分离性能。J.塞姆。《逻辑》45（1980）143-146。文章|MR 604876|Zbl 0487.03031·Zbl 0487.03031号 ·doi:10.2307/2273254
[18] W.Wadge，Baire空间子集的复杂度。通知Amer。数学。Soc.（1972）R-714。
[19] W.Wadge，Baire空间中的可约性和确定性，博士论文。加州大学伯克利分校（1984年）。
[20] K.Wagner，On\（\omega\）-正则集。通知。和控制43（1979）123-177。MR 553694 | Zbl 0434.68061·Zbl 0434.68061号 ·doi:10.1016/S0019-9958（79）90653-3
[21] R.Van Wesep，Wadge度和描述性集合理论。施普林格，数学课堂讲稿。689 ( 1978 ) 151 - 170 . MR 526917 | Zbl 0393.03037·Zbl 0393.03037号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。