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从经典到半经典的非敲击行为。 (英语) Zbl 1046.81037号

摘要:对于具有光滑长程势的半经典Schrödinger算子,我们利用半经典测度,用一种新的方法证明了它的预解式在非束缚能下的边界值是由作为半经典参数的O(1/h),h所限定的。

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2010年第81季度 半经典技术,包括用于量子理论问题的WKB和Maslov方法
40年第35季度 量子力学中的偏微分方程
35J10型 薛定谔算子
35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布
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参考文献:

[1] Burq,N.,《非囚禁几何中预解式的半经典估计》,《国际数学》。Res.Notices,5,221-241(2002)·Zbl 1161.81368号
[2] Cycon,H.L。;弗罗泽,R.G。;Kirsch,W。;Simon,B.,Schrödinger算子及其在量子力学和全局几何中的应用(1987),Springer Verlag·Zbl 0619.47005号
[3] 德里津斯基,J。;Gérard,C.,经典和量子粒子系统的散射理论(1997),Springer-Verlag·Zbl 0899.47007号
[4] Gérard,P。;Leichtnam,E.,Dirichlet问题特征函数的遍历性,Duke Math。J.,71,2(1993)·Zbl 0788.35103号
[5] 杰拉德,C。;马丁内兹(Martinez,A.),《吸收极限原则》(Principe d’absorption limite pour des operaters des Schrödingerálongue portée,C.R.Acad)。科学。巴黎,306121-123(1988)·Zbl 0672.35013号
[6] Robert,D.,Autour de l’approximation semi-classique(1987年),Birkhäuser·Zbl 0621.35001号
[7] 罗伯特·D。;Tamura,H.,全截面预解式和渐近线的半经典估计,Ann.Inst.H.Poincaré,46415-442(1987)·Zbl 0648.35066号
[8] 瓦西,A。;Zworski,M.,《渐近欧几里德散射中的半经典估计》,《公共数学》。物理。,212, 1, 205-217 (2000) ·Zbl 0955.58023号
[9] Wang,X.P.,(N)-体Schrödinger算子的半经典预解估计,J.Funct。分析。,97, 466-483 (1991) ·Zbl 0739.35047号
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