弗莱维尔，阿尔诺 多维0-1背包问题概述。 （英语） 邮编：1045.90050 欧洲药典。物件。 155，第1期，1-21页（2004年）。 摘要：多维0-1背包问题是最著名的整数规划问题之一，在过去四十年中受到运筹学界的广泛关注。尽管最近的进展使中等规模实例的解决成为可能，但解决这个NP难问题仍然是一个非常有趣的挑战，尤其是当约束数量增加时。本文调查了文献中发表的主要结果。重点是这个特殊的0-1程序的理论性质以及近似或精确解。 引用于76文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：多维0-1背包问题;启发式;概率和最坏情况分析;代理二元性;预处理;分枝定界算法 软件：辛烷值;OSL公司;OR-库;禁忌搜索;CPLEX公司;MINTO公司;背包 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Fréville}，欧洲期刊Oper。第155号决议，第1、1-21号（2004年；Zbl 1045.90050） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aboudi，R。；Hallefjord，A。；赫尔明，R。；Jornsten，K.，《0-1规划问题的枢轴和补码启发式注释》，运筹学快报，8，21-23（1989）·Zbl 0661.90062号 [2] Aboudi，R。；Jornsten，K.，使用Pivot和Complement启发式搜索通用零整数程序，ORSA计算杂志，682-93（1994）·Zbl 0798.90105号 [3] Andonov，R.，《寻找切断给定点的背包多面体的侧面》，《科学研究院学报》，41-44（1987）·Zbl 0664.90062号 [4] R.Andonov，S.Balev，A.Fréville，N.Yanev，多维0-1背包问题的基于动态规划的简化程序，瓦伦西内斯大学的工作文件，于2001年5月在加拿大魁北克省FRANCORO III提交。《欧洲运筹学杂志》即将出版；R.Andonov，S.Balev，A.Fréville，N.Yanev，多维0-1背包问题的基于动态规划的简化程序，瓦伦西内斯大学的工作文件，于2001年5月在加拿大魁北克省FRANCORO III提交。《欧洲运筹学杂志》即将出版 [5] Averbakh，I.，多维背包问题对偶结构的概率性质和快速统计有效算法，数学规划，65311-330（1994）·Zbl 0828.90090号 [6] Balas，E.，求解零变量线性规划的加性算法，运筹学，13517-546（1965）·Zbl 0194.19903号 [7] Balas，E.，《用滤波器方法进行离散编程》，运筹学，19915-957（1967）·兹比尔0153.21401 [8] 巴拉斯，E。；Ceria，S。；达旺德，M。；Margot，F。；Pataki，G.，OCTANE:纯0-1程序的新启发式，运筹学，49207-225（2001）·Zbl 1163.90654号 [9] 巴拉斯，E。；Martin，C.H.，Pivot and Complementation——0-1规划的启发式方法，管理科学，26，86-96（1980）·Zbl 0442.90060号 [10] E.Balas，C.H.Martin，Pivot and shift-混合整数规划的启发式，GSIA工作文件，美国卡内基梅隆大学，1986年；E.Balas，C.H.Martin，《Pivot and shift-混合整数规划的启发式方法》，GSIA工作论文，美国卡内基梅隆大学，1986年 [11] 巴拉斯，E。；Zemel，E.，大型零一背包问题的算法，运筹学，281130-1145（1980）·Zbl 0449.90064号 [12] Barcia，P.，《边界改进序列算法》，《运筹学快报》，4，27-30（1985）·Zbl 0568.90065号 [13] 巴西娅，H。；Holm，S.，《改进的边界改进序列算法》，《欧洲运筹学杂志》，36202-206（1988）·Zbl 0643.90062号 [14] 巴蒂蒂，R。；Tecchiolli，G.，组合优化的并行偏向搜索：遗传算法和禁忌搜索，微处理器和微系统，16，351-367（1992） [15] 巴提提，R。；Tecchiolli，G.，反应式禁忌搜索，ORSA计算杂志，6126-140（1994）·Zbl 0807.90094号 [16] 巴提提，R。；Tecchiolli，G.，《带内存的本地搜索：基准RTS》，OR-Spektrum，17，67-86（1995）·Zbl 0843.90094号 [17] Beale，E.M.L，数学规划系统的分支和定界方法，《离散数学年鉴》，5201-219（1979）·Zbl 0405.90049号 [18] J.E.Beasley，OR-Library:通过电子邮件的分布式测试问题，运筹学学会期刊41（1990）1069-1072(http://mscmga.ms.ic.ac.uk/info.html; J.E.Beasley，OR-Library:通过电子邮件的分布式测试问题，运筹学学会期刊41（1990）1069-1072(http://mscmga.ms.ic.ac.uk/info.html [19] Beaujon，G.J。；马丁·S·P。；McDonald，C.C.，平衡和优化研发项目组合，海军研究后勤，48，18-40（2001）·Zbl 0976.91030号 [20] Bellman，R.，《动态编程》（1957），普林斯顿大学出版社·Zbl 0077.13605号 [21] Bradley，G.H。；Hammer，P.L。；Wolsey，L.，0-1变量不等式的系数缩减，数学规划，7263-282（1974）·Zbl 0292.90038号 [22] 布鲁·R。；Burdet，C.A.，零规划中的分枝定界实验，数学规划研究，21-50（1974）·Zbl 0358.90038号 [23] Cabot，A.V.，背包问题的枚举算法，运筹学，18306-311（1970）·Zbl 0195.20801号 [24] P.Cappanera，M.Trubian，需求约束多维背包问题的基于局部搜索的启发式算法，在国会自适应记忆和进化：禁忌搜索和分散搜索上发表的工作论文，美国牛津，2001年3月；P.Cappanera，M.Trubian，需求约束多维背包问题的基于局部搜索的启发式算法，在国会自适应记忆和进化：禁忌搜索和分散搜索上发表的工作论文，美国牛津，2001年3月 [25] E.D.Chajakis，M.Guignard，《用多隔间和拉格朗日近似方案的车辆运送食品杂货的模型》，VI Congreso Latino Ibero Americano de Investigaciones E Ingenieria de Sistemas，墨西哥城，1992年10月；E.D.Chajakis，M.Guignard，《用多车厢和拉格朗日近似方案的车辆运送杂货的模型》，VI Congreso Latino-Ibero-Americano de Investigaciones E Ingenieria de Sistemas，墨西哥城，1992年10月 [26] Chandra，A.K。；Hirschberg，D.S。；Wong，C.K.，一些广义背包问题的近似算法，理论计算机科学，3293-304（1976）·Zbl 0359.90053号 [27] 查龙，I。；Hudry，O.，《噪声方法：组合优化的新方法》，《运筹学快报》，第14期，第133-137页（1993年）·Zbl 0798.90118号 [28] 楚，P。；Beasley，J.，多维背包问题的遗传算法，启发式杂志，463-86（1998）·Zbl 0913.90218号 [29] CPLEX Optimization，Inc.（1994），使用CPLEX可调用库和CPLEX混合整数库，3.0版；CPLEX Optimization，Inc.（1994），使用CPLEX可调用库和CPLEX混合整数库，3.0版 [30] Crama，Y。；Mazzola，J.，《论多维背包问题的松弛强度》，INFOR，32119-225（1994）·Zbl 0823.90093号 [31] F.Dammeyer，S.Voss，禁忌搜索策略在解决多约束零背包问题中的应用，工作文件，Technische Hochschule Darmstadt，德国，1991；F.Dammeyer，S.Voss，禁忌搜索策略在解决多约束零背包问题中的应用，工作文件，德国达姆施塔特技术学院，1991年 [32] Dammeyer，F。；Voss，S.，使用反向消除法进行动态禁忌列表管理，《运筹学年鉴》，31-46（1993）·Zbl 0775.90290号 [33] DASH Associates，1994，XPRESS-MP用户手册；DASH Associates，1994，XPRESS-MP用户手册 [34] Dobson，G.，非负日期整数规划贪婪启发式的最坏情况分析，运筹学数学，7515-531（1982）·Zbl 0498.90061号 [35] Drexl，A.，多约束零one背包问题的模拟退火方法，计算，40，1-8（1988）·Zbl 0638.65053号 [36] 杜克·G。；Scheuer，T.，《阈值接受：通用优化算法》，《计算物理杂志》，90，161-175（1990）·Zbl 0707.65039号 [37] G.Dueck，J.Wirshing，多约束0-1背包问题的阈值接受算法，工作文件，TR 89 10 016，IBM海德堡科学中心，德国，1989年；G.Dueck，J.Wirshing，多约束0-1背包问题的阈值接受算法，工作文件，TR 89 10 016，IBM海德堡科学中心，德国，1989 [38] Dyer，H.E.，计算代理约束，数学规划，19255-278（1980）·Zbl 0464.90067号 [39] 戴尔，M.E。；弗里兹，A.M.，多维背包问题的概率分析，运筹学数学，14162-176（1989）·Zbl 0676.90046号 [40] Echols，R.E。；库珀，L.，用直接搜索解决整数线性规划问题，计算机械协会杂志，15，75-84（1968）·Zbl 0157.50204 [41] Edmonds，J.，拟阵到独立子集的最小划分，国家标准局研究杂志，69B，67-72（1965）·兹比尔0192.09101 [42] J.Etcheberry，C.Conca，E.Stacchetti，使用次梯度优化的整数规划隐式枚举方法，第78-04-C号工作文件，智利大学，1978年；J.Etcheberry，C.Conca，E.Stacchetti，使用次梯度优化的整数规划隐式枚举方法，第78-04-C号工作文件，智利大学，1978年 [43] Escudero，L.F。；Martello，S。；Toth，P.，一个基于纯0-1 KP和SS问题扩展的收紧0-1计划的框架，（Balas，E.；Clausen，J.，第四届国际化学品安全方案会议记录（1996），施普林格：施普林格柏林），110-123·Zbl 1498.90137号 [44] Everett，H.，解决资源优化配置问题的广义拉格朗日乘子法，运筹学，11399-417（1963）·Zbl 0113.14202号 [45] Faaland，B。；Hillier，F.S.，启发式整数规划程序的内部路径方法，运筹学研究，271069-1087（1979）·Zbl 0442.90062号 [46] Fayard，D。；Plateau，G.，《单约束和多约束0-1线性规划问题的约简算法》，《美国国会数学规划方法会议录》（1977年），扎科帕内：波兰扎科帕纳 [47] Fayard，D。；Plateau，G.，《算法47：背包问题的求解算法》，《计算》，28，269-287（1982）·Zbl 0468.90045号 [48] Fischer，M.L.，启发式算法的最坏情况分析，管理科学，26，1-17（1980）·兹比尔0448.90041 [49] Fischer，M.L.，解决整数规划问题的拉格朗日松弛方法，管理科学，27，1-18（1981）·Zbl 0466.90054号 [50] Fontanari，J.F.，《背包问题的统计分析》，《物理学杂志A-数学与普通》，第28期，第4751-4759页（1995年）·Zbl 0867.90080号 [51] Fontarani，J.F。；Meir，R.，《伊辛感知器的统计力学》，《物理学杂志A-数学与一般》，261077-1089（1993） [52] A.Fréville，《在名义上的优化贡献》，法国巴黎大学，1991年；A.Fréville，《在名义上的优化贡献》，法国巴黎大学，1991年 [53] A.Fréville，S.Hanafi，Bornes duales robustes pour le sacádos bi-dimensional en variables 0-1，发表于加拿大魁北克省FRANCORO III的工作文件，2001年5月；A.Fréville，S.Hanafi，Bornes duales robustes pour le sacádos bi-dimensional en variables 0-1，发表于加拿大魁北克省FRANCORO III的工作文件，2001年5月 [54] A.Fréville，G.Plateau，Méthodes heuristiques performantes pour les programmes en variables 0-1，工作文件，ANO-91，里尔大学，法国，1982年；A.Fréville，G.Plateau，Méthodes heuristiques performantes pour les programmes en variables 0-1，工作文件，ANO-91，里尔大学，法国，1982年 [55] 弗莱维尔，A。；Plateau，G.，多约束0-1线性规划问题的启发式和约简方法，《欧洲运筹学杂志》，24，206-215（1986）·Zbl 0579.90066号 [56] 弗莱维尔，A。；Plateau，G.，《尺寸缩减方法的硬0-1多背包测试问题》，《运营研究》，1251-270（1990） [57] 弗莱维尔，A。；Plateau，G.，Sac-á-dos多维环境变量0-1：变量最佳环境，RAIRO运筹学，27169-187（1993）·Zbl 0777.90032号 [58] 弗莱维尔，A。；Plateau，G.，《0-1二维背包问题代理对偶解的精确搜索》，《欧洲运筹学杂志》，68，413-421（1993）·兹比尔0782.90069 [59] 弗莱维尔，A。；Plateau，G.，多维背包问题的有效预处理程序，离散应用数学，49，189-212（1994）·Zbl 0802.90077 [60] 弗雷维尔，A。；Plateau，G.，《0-1二维背包问题：走向高效的高级原始工具》，《启发式杂志》，2147-167（1996）·Zbl 0870.90084号 [61] 弗里兹，上午。；Clarke，M.R.，《（M）维0-1背包问题的近似算法：最坏情况和概率分析》，《欧洲运筹学杂志》，第15期，第100-109页（1984年）·Zbl 0532.90075号 [62] 加布里埃尔，V。；Knippel，A。；Minoux，M.，具有一般阶跃成本函数的多商品网络优化问题的精确解，运筹学快报，25，15-23（1999）·Zbl 0967.90012号 [63] Gavish，B。；Pirkul，H.，分布式数据处理中数据库和处理器的分配，（Akola，J.，分布式数据处理的管理（1982），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），215-231 [64] Gavish，B。；Pirkul，H.，求解多约束零one背包问题的高效算法，数学规划，3178-105（1985）·Zbl 0571.90065号 [65] 齿轮传动，C.E。；斯瓦特，W.W。；Var，T.，《确定发展中国家旅游业的最佳投资政策》，《管理科学》，第20期，第487-497页（1973年） [66] Gens，G.V。；Levner，E.V.，《组合问题的复杂性和近似算法：一项调查》，中央经济和数学研究所（1979年），苏联科学院：苏联莫斯科科学院·Zbl 0414.90060号 [67] van de Gerr，S。；Stougie，L.，关于多背包问题的收敛速度和渐近正态性，数学规划，51349-358（1991）·Zbl 0753.90045号 [68] Geoffrion，A.M.，整数规划的改进隐式枚举方法，运筹学，17437-454（1969）·Zbl 0174.20801号 [69] A.M.Geoffrion，A.B.Nelson，《（0-1）整数线性规划代码RIP30C的用户说明》，兰德备忘录RM-5627-PR，1968年；A.M.Geoffrion，A.B.Nelson，《（0-1）整数线性规划代码RIP30C的用户说明》，兰德备忘录RM-5627-PR，1968年 [70] 吉尔摩，P.C。；Gomory，R.E.，《背包函数的理论与计算》，运筹学，第14期，第1045-1075页（1966年）·Zbl 0173.21502号 [71] Glover，F.，零整数规划问题的多相对偶算法，运筹学，13879-919（1965）·Zbl 0163.41301号 [72] Glover，F.，《代理约束》，运筹学，16741-749（1968）·兹伯利0165.22602 [73] Glover，F.，《数学规划中的替代约束对偶性》，运筹学，23434-451（1975）·Zbl 0314.90093号 [74] Glover，F.，《使用代理约束的整数规划启发式》，《决策科学》，第8期，第156-166页（1977年） [75] Glover，F.，禁忌搜索，第1部分，ORSA计算机期刊，190-206（1989）·Zbl 0753.90054号 [76] F.Glover，《图中优化的代理约束方法教程》，工作论文，美国密西西比大学赫林企业科学中心，2001年；F.Glover，《图中优化的代理约束方法教程》，工作论文，美国密西西比大学赫林企业科学中心，2001年 [77] 手套，F。；Kochenberger，G.A.，《多维背包问题的关键事件禁忌搜索》（Osman，I.H.；Kelly，J.P.，《元神经科学：理论与应用》（1996），Kluwer学术出版社），407-427·Zbl 0877.90055号 [78] 手套，F。；Sherali，H。；Lee，Y.，从代理约束分析中生成零选择和多选择编程的切割，计算优化与应用，8154-184（1977） [79] J.Gotlieb，《关于多维背包问题进化算法的有效性》，《第四届欧洲人工进化会议论文集》，法国敦刻尔克，LNCS第1829号，1999年，第23-27页；J.Gotlieb，《关于多维背包问题进化算法的有效性》，第四届欧洲人工进化会议论文集，法国敦刻尔克，LNCS第1829号，1999年，第23-27页 [80] C.J.Green，《求解独立多维背包问题的两种算法》，《管理科学报告》，第110期，美国匹兹堡工业管理研究生院卡内基理工学院，1967年；C.J.Green，《求解独立多维背包问题的两种算法》，《管理科学报告》，第110期，卡内基理工学院，工业管理研究生院，美国匹兹堡，1967年 [81] 格林伯格，H。；Pierskalla，W.，《替代数学程序》，运筹学，18924-939（1970）·Zbl 0232.90059号 [82] M.Guignard，G.Plateau，G.Yu，拉格朗日分解在0-1背包问题中的应用，工作文件，宾夕法尼亚大学沃顿学院，在加拿大温哥华举行的TIMS/ORSA会议上提出，1989年；M.Guignard，G.Plateau，G.Yu，拉格朗日分解在0-1背包问题中的应用，工作文件，宾夕法尼亚大学沃顿学院，在加拿大温哥华举行的TIMS/ORSA会议上提出，1989年 [83] Guignard，M。；Spielberg，K.，《某些整数和混合整数编程问题的自适应搜索技术》（Proceedings Information Processing 1968（1969），North-Holland Publishing Company：North-Holland Publishion Company Edinburgh），238-244·Zbl 0203.48801号 [84] Guignard，M。；Spielberg，K.，零规划中的逻辑约简方法（最小优先变量），运筹学，29，49-74（1981）·Zbl 0452.90044号 [85] S.Hanafi，《优化组合问题解决方案的贡献》，法国瓦伦西亚大学博士论文，1993年；S.Hanafi，《优化组合问题解决方案的贡献》，法国瓦伦西亚大学博士论文，1993年 [86] Hanafi，S。；Fréville，A.，《0-1多维背包问题的高效禁忌搜索方法》，《欧洲运筹学杂志》，106659-675（1998）·Zbl 0991.90089号 [87] Hanafi，S。；Fréville，A.，通过动态管理禁忌列表扩展反向消除方法，RAIRO运筹学，35，251-267（2001）·Zbl 1014.90079号 [88] Hanafi，S。；弗莱维尔，A。；El Abdellaoui，A.，《0-1多维背包问题的启发式比较》（Osman，I.H.；Kelly，J.P.，《元神经科学：理论与应用》（1996），Kluwer学术出版社），449-466·Zbl 0877.90056号 [89] Haul，C.公司。；Voss，S.，在遗传算法中使用代理约束来解决多维背包问题，（Woodruff，D.L.，《计算和随机优化、逻辑编程和启发式搜索的进展》（1998），Kluwer学术出版社），235-251·Zbl 0891.68042号 [90] 持有，M。；卡普，R.M.，旅行推销员问题和最小生成树，运筹学，181138-1162（1970）·Zbl 0226.90047号 [91] 持有，M。；Karp，R.M.，旅行商问题与最小生成树：第二部分，数学规划，1,6-25（1971）·Zbl 0232.90038号 [92] 希尔，R。；Reilly，C.，《二维背包问题中系数相关结构对求解过程性能的影响》，《管理科学》，46，302-317（2000）·Zbl 1231.90323号 [93] Hillier，F.S.，《带内部整数线性规划的高效启发式程序》，运筹学，17，600-637（1969）·Zbl 0176.49902号 [94] Ibaraki，T.，组合优化的枚举方法——第二部分，运筹学年鉴，11（1987） [95] 茨城，T。；Ohashi，E。；Mine，H.，混合整数规划问题的启发式算法，数学规划研究，2115-136（1974）·Zbl 0353.90061号 [96] O.H.伊巴拉。；Kim，C.E.，背包和子集和问题的快速近似算法，计算机械协会杂志，22463-468（1975）·Zbl 0345.90049号 [97] IBM Corporation，优化子程序库，指南和参考，1990年；IBM公司，优化子程序库，指南和参考，1990 [98] S.Isaka，多维背包问题的双松弛动态规划方法，日本京都大学应用数学与物理系硕士论文，1983年；S.Isaka，多维背包问题的双松弛动态规划方法，日本京都大学应用数学与物理系硕士论文，1983年 [99] Jeroslow，R.G。；Smith，T.H.C，Hillier搜索的实验结果，数学规划，9371-376（1975）·Zbl 0314.90066号 [100] 约翰逊，E.J。；纳姆豪泽，G.L。；Savelsbergh，M.W.P，《基于线性规划的整数规划算法的进展：一个说明》，《计算信息杂志》，12，2-23（2000）·Zbl 1052.90048号 [101] Kaplan，S.，用广义拉格朗日乘子法求解Lorie-Savage和类似整数规划问题，运筹学，141130-1136（1966）·Zbl 0158.38406号 [102] Karwan，M.H。；Rardin，R.L.，整数规划中拉格朗日和代理对偶之间的一些关系，数学规划，17，320-334（1979）·Zbl 0421.90056号 [103] Karwan，M.H。；Rardin，R.L.，复合和多重代理对偶函数的可搜索性，运筹学，281251-1257（1980）·Zbl 0449.90068号 [104] Karwan，M.H。；Rardin，R.L.，整数规划中的代孕对偶乘法器搜索过程，运筹学，32，52-69（1984）·Zbl 0538.90060号 [105] Karwan，M.H。；Rardin，R.L。；Sarin，S.，《一种新的替代双重乘数搜索程序》，海军研究后勤，34131-450（1987）·Zbl 0656.90068号 [106] Khuri，S.T。；Batarekh，A.，整数背包问题的启发式，（第十届国际计算机科学会议论文集（1990），圣地亚哥：智利圣地亚哥），161-172 [107] 库里，S。；背部，T。；Heitkotter，J.，《零/一多重背包问题和遗传算法》，（1994年美国计算机学会应用计算研讨会论文集，（SAC'99）（1994），美国计算机学会出版社：伦敦ACM出版社），188-193 [108] D.N.Kleinmuntz，C.E.Kleinmontz，《非营利性医院和医疗系统的多目标资本预算》，工作文件，伊利诺伊大学，乌尔班纳·香槟，美国，2001年10月；D.N.Kleinmuntz，C.E.Kleinmontz，《非营利性医院和医疗系统的多目标资本预算》，工作文件，伊利诺伊大学，乌尔班纳·香槟分校，美国，2001年10月 [109] Kochenberger，G。；McCarl，G。；Wymann，F.，《一般整数规划的启发式算法》，《决策科学》，536-44（1974） [110] 科特，B。；Schnader，R.，《关于快速近似方案的存在性》（Mangasarian，O.L.；Meyer，R.R.；Robinson，S.M.，《非线性规划》（1980），学术出版社），415-437·Zbl 0535.90069号 [111] 科鲁切娃，E。；Opper，M。；Lopez，B.，《背包问题的统计力学》，《物理学杂志A：数学与普通》，27，L645-L650（1994）·Zbl 0843.90100号 [112] W.夸克。；Shi，Y。；Lee，H。；Lee，C.F.，《具有多个标准和多个决策者的资本预算》，《定量财务与会计评论》，第7期，第97-112页（1996年） [113] 拉古纳，M。；Kelly，J.P。；Gonzalez Velarde，J.L。；Glover，F.，Tabu搜索多级广义指派问题，《欧洲运筹学杂志》，82176-189（1995）·Zbl 0905.90122号 [114] Lawler，E.L.，背包问题的快速近似算法，运筹学数学，4339-356（1979）·Zbl 0425.90064号 [115] Lee，J.S。；Guignard，M.，多维零一背包问题的近似算法：参数方法，管理科学，34402-410（1988）·Zbl 0638.90069号 [116] Lemke，C.E。；Spielberg，K.，《零位和混合整数编程的直接搜索算法》，运筹学，15892-914（1967）·Zbl 0168.18201号 [117] Lokketangen，A。；Glover，F.，零混合整数规划问题禁忌搜索中的概率移动选择，（Osman，I.H.；Kelly，J.P.，元神经科学：理论与应用（1996），Kluwer学术出版社），467-487·Zbl 0877.90058号 [118] Lokketangen，A。；Glover，F.，使用禁忌搜索解决零一混合整数规划问题，禁忌搜索特刊，欧洲运筹学杂志，106624-658（1998）·Zbl 0991.90091号 [119] Lokketangen，A。；Jornsten，K。；Storoy，S.，《枢轴和互补框架内的禁忌搜索》，《国际运筹学汇刊》，1305-316（1994）·Zbl 0854.90102号 [120] Lorie，J。；Savage，L.J.，《资本配给中的三个问题》，《商业杂志》，28，229-239（1955） [121] 卢露，R。；Michaelides，E.，多维0-1背包问题的新型贪婪启发式，运筹学，271101-1114（1979）·Zbl 0442.90058号 [122] 杂志，M.J。；Chern，M.S.，关于多维背包问题近似方案的注释，运筹学数学，9244-247（1984）·Zbl 0589.90059号 [123] 杂志，M.J。；Oguz，O.，0-1背包问题的全多项式近似算法，《欧洲运筹学杂志》，8270-273（1981）·Zbl 0473.90056号 [124] 杂志，M.J。；Oguz，O.，多维零一背包问题的启发式算法，《欧洲运筹学杂志》，16，319-326（1984）·Zbl 0532.90070号 [125] Mamer，J.W。；Schilling，K.E.，《论随机背包的增长》，《离散应用数学》，第28期，第223-230页（1990年）·Zbl 0703.90065号 [126] Manne，A.S。；Markowitz，H.M.，《离散规划问题的求解》，《计量经济学》，25，84-110（1957）·Zbl 0078.34005号 [127] B.Mans，《非数字并行算法的贡献：并行方法》，巴黎第六大学博士，法国，1992年；B.Mans，《非数字并行算法的贡献：并行方法》，巴黎第六大学博士，法国 [128] R.E.Marsten和T.L.Morin，MMPD，解决整数变量多约束背包问题的计算机代码，工作论文，麻省理工学院运筹研究中心，美国剑桥，1976年；R.E.Marsten和T.L.Morin，MMPD，解决整数变量多约束背包问题的计算机代码，工作论文，麻省理工学院运筹研究中心，剑桥，美国 [129] Marsten，R.E。；Morin，T.L.，Senju和Toyoda’0/1整数规划问题的最优解决方案，管理科学，231364-1365（1977） [130] Marsten，R.E。；Morin，T.L.，《离散数学规划的混合方法》，《数学规划》，14，21-40（1978）·Zbl 0388.90055号 [131] Martello，S。；Toth，P.，0-1背包问题的一种新算法，管理科学，34633-644（1988）·Zbl 0645.90054号 [132] Martello，S。；Toth，P.，《背包问题：算法与计算机实现》，（《离散数学与优化系列》（1990），威利国际科学：威利国际科技纽约）·兹比尔0452.90047 [133] Martello，S。；Toth，P.，硬0-1背包问题的上限和算法，运筹学，45768-778（1997）·Zbl 0902.90125号 [134] Martello，S。；Pisinger，D。；Toth，P.，《0-1背包问题精确算法的新趋势》，《欧洲运筹学杂志》，123，325-336（1999）·兹比尔0961.90090 [135] McMillan，C。；Plaine，D.R.，《通过0-1编程进行资源分配》，《决策科学》，第4期，第119-132页（1973年） [136] Meanti，M。；关林努伊，A.H.G；斯托吉，L。；Vercellis，C.，《多背包值函数的概率分析》，《数学规划》，46，237-247（1990）·Zbl 0694.90072号 [137] Meier，H。；克里斯托菲德斯，N。；Salkin，G.，《不确定性下的资本预算——使用或有索赔分析和整数规划的综合方法》，运筹学，49，196-206（2001）·Zbl 1163.90665号 [138] M.Nediak和J.Eckstein，Pivot，cut-and-dive:0-1混合整数规划的启发式，Rutcor研究报告，美国罗格斯大学，2001年10月；M.Nediak和J.Eckstein，《Pivot，cut and dive:0-1混合整数规划的启发式》，Rutcor研究报告，罗格斯大学，美国，2001年10月 [139] 纳姆豪泽，G.L。；Savelsbergh，M.W.P；Sigismondi，G.C.，MINTO，一个混合INTeger优化器，《运营研究快报》，15，47-58（1993）·Zbl 0806.90095号 [140] 纳姆豪泽，G.L。；Ullmann，Z.，离散动态规划与资本分配，管理科学，15494-505（1969）·Zbl 1231.90339号 [141] S.Niar，A.Fréville，《0-1多维背包问题的并行禁忌搜索算法》，1997年国际并行处理研讨会，IEEE计算机社会出版社，瑞士，1997年，第512-516页；S.Niar，A.Fréville，《0-1多维背包问题的并行禁忌搜索算法》，1997年国际并行处理研讨会，IEEE计算机社会出版社，瑞士，1997年，第512-516页 [142] Ohlssen，M。；彼得森，C。；Soderberg，B.，不等式约束优化问题的神经网络：背包问题，神经计算，5331-339（1993） [143] C.Oliva，P.Michelon，C.Artigues，《整合线性规划和约束规划技术以解决混合整数规划问题》，工作文件，阿维尼翁大学，2001年11月4日至7日在美国迈阿密海滩举行的INFORMS 2001年年会上提交；C.Oliva，P.Michelon，C.Artigues，《整合线性规划和约束规划技术以解决混合整数规划问题》，工作文件，阿维尼翁大学，2001年11月4日至7日在美国迈阿密海滩举行的INFORMS 2001年年会上提交 [144] M.A.Osorio，F.Glover，P.Hammer，《改进多维背包解决方案的切割和替代约束分析》，墨西哥普埃布拉大学研究报告，提交给墨西哥IFORS，2000年9月，《运筹学年鉴》，提交出版；M.A.Osorio，F.Glover，P.Hammer，《改进多维背包解决方案的切割和替代约束分析》，墨西哥普埃布拉大学研究报告，于2000年9月在墨西哥IFORS上提交，《运筹学年鉴》，提交出版·Zbl 1028.90042号 [145] Padberg，M.，（（1，k）-包装问题的配置和方面，数学规划，18，94-99（1980）·Zbl 0431.90050号 [146] Petersen，C.C.，《Balas算法变体应用于研发项目选择的计算经验》，《管理科学》，13736-750（1967） [147] Petersen，C.C.，使用交换操作的资本预算启发式算法，AIIE Transactions，6143-150（1974） [148] Pirkul，H.，多约束零背包问题的启发式求解程序，海军研究后勤，34161-172（1987）·Zbl 0609.90092号 [149] Pisinger，D.，精确0-1背包问题的扩展核心算法，《欧洲运筹学杂志》，87175-187（1995）·Zbl 0914.90199号 [150] Pisinger，D.，有界背包问题的最小算法，ORSA计算杂志，1275-84（2000）·Zbl 1034.90010号 [151] 高原，A。；塔查特，D。；Tolla，P.，《0-1编程中结合内点方法和元启发式的混合搜索》，运筹学国际事务，9731-746（2002）·Zbl 1044.90047号 [152] G.Plateau，Réduction de la taille des problèmes linéaires en variables 0-1，工作文件，ANO-71，里尔大学，法国，1976年；G.Plateau，Réduction de la taille des problèmes linéaires en variables 0-1，工作文件，ANO-71，里尔大学，法国，1976年 [153] 高原，G。；Elkihel，M.，《0-1背包问题的混合方法》，运筹学方法，49，277-293（1985）·Zbl 0564.90037号 [154] G.Plateau，C.Roucairol，0-1多背包问题的超级计算机算法，收录于：R.Sharda，B.Golden，E.Wasil，O.Balei，W.Stewart（编辑），《最新计算机进展对运筹学的影响》，运筹学系列，1989年，第144-157页；G.Plateau，C.Roucairol，0-1多背包问题的超级计算机算法，收录于：R.Sharda，B.Golden，E.Wasil，O.Balei，W.Stewart（编辑），《最新计算机进展对运筹学的影响》，运筹学系列，1989年，第144-157页 [155] 帕斯格洛德，C.J。；Boffey，T.B.，《启发式改进方法：如何选择初始解决方案》，《数学规划研究》，第13期，第135-142页（1980年）·Zbl 0442.90057号 [156] G.R.Raidl，多约束背包问题的改进遗传算法，载于《第五届IEEE进化计算国际会议论文集》，1998年，第207-211页；G.R.Raidl，多约束背包问题的改进遗传算法，载于：第五届IEEE进化计算国际会议论文集，1998年，第207-211页 [157] Reilly，C.H.，均匀分布系数的优化测试问题，（Nelson，B.L.；Kelton，W.D.；Clark，G.M.，《1991年冬季模拟会议论文集》（1991），电气与电子工程师学会：美国凤凰城电气与电子工程学会），866-874 [158] 关林努伊，A.H.G；斯托吉，L。；Vercellis，C.，多背包问题的一类广义贪婪算法，离散应用数学，42279-290（1993）·Zbl 0785.90072号 [159] Roth，R.H.，《求解线性离散优化问题的方法》，《计算机协会期刊》，第17期，第303-313页（1970年）·Zbl 0195.20703号 [160] Savelsbergh，M.W.P，混合整数规划问题的预处理和探测技术，ORSA计算杂志，6445-454（1994）·Zbl 0814.90093号 [161] Schilling，K.E.，《（m）约束随机背包的增长》，《欧洲运筹学杂志》，46，109-112（1990）·Zbl 0708.90057号 [162] Schilling，K.E.，《具有许多约束的随机背包》，《离散应用数学》，48163-174（1994）·Zbl 0791.90038号 [163] Senju，S。；Toyada，Y.，《0-1变量线性规划问题的方法》，《管理科学》，第15期，196-207页（1968年） [164] Shani，S.，《0-1背包问题的近似算法》，计算机协会杂志，22115-124（1975）·Zbl 0362.90066号 [165] Shih，W.，多约束零one背包问题的分枝定界方法，运筹学会杂志，30369-378（1979）·Zbl 0411.90050号 [166] J.A.Sikorski，多约束0-1背包问题的分枝定界求解器，工作论文，波兰科学院系统研究所，波兰华沙，1994年；J.A.Sikorski，多约束0-1背包问题的分支定界求解器，波兰科学院系统研究所工作文件，波兰华沙，1994年 [167] Soyster，A.L。；列夫·B。；Slivka，W.，《多变量少约束的零一规划》，《欧洲运筹学杂志》，2195-201（1978）·Zbl 0381.90076号 [168] Spielberg，K.，《一些边条件下简单工厂选址问题的算法》，运筹学，17，85-111（1969）·Zbl 0165.54104号 [169] 斯皮尔伯格，K.，《工厂位置与广义搜索来源》，《管理科学》，第19期，第165-168页（1969年） [170] 斯特拉扎克，A。；M.利布拉。；Siborski，J。；Wagner，D.，《计算机辅助的限制性批准投票，群体决策与谈判》，2375-385（1993） [171] Szkatula，K.，具有各种右手边约束的多约束随机背包的增长，《欧洲运筹学杂志》，73，199-204（1994）·Zbl 0806.90096号 [172] Szkatula，K.，具有大右手边约束的多约束随机背包的增长，运筹学快报，21，25-30（1997）·Zbl 0885.90084号 [173] K.Szkatula，具有许多约束的随机背包增长速度有多快？2000年在意大利卡普里举行的ECCO XIII会议上提交的工作文件；K.Szkatula，具有许多约束的随机背包增长速度有多快？2000年在意大利卡普里举行的ECCO XIII会议上提交的工作文件 [174] Thesen，A.，多维背包问题的递归分枝定界算法，《海军研究季刊》，22341-353（1975）·Zbl 0307.90054号 [175] Thiel，J。；Voss，S.，用遗传算法求解多约束零一背包问题的一些经验，INFOR，32，226-242（1994）·Zbl 0823.90092号 [176] 图卢兹，M。；Crainic，T.G。；Gendreau，M.，《设计协作多线程并行搜索中的通信问题》（Osman，I.H.；Kelly，J.P.，《元神经科学：理论与应用》（1996），Kluwer学术出版社），503-522·Zbl 0877.90067号 [177] Toyoda，Y.，获得零规划问题近似解的简化算法，管理科学，211417-1427（1975）·Zbl 0307.90056号 [178] 特拉斯，C.A。；Woolsey，R.E.，《整数线性规划：计算有效性研究》，《管理科学》，第15期，第481-494页（1969年）·Zbl 0172.22302号 [179] 瓦斯克，M。；Hao，J.K.，用于地球观测卫星每日照片调度的逻辑约束背包公式和禁忌算法，计算优化与应用，20，137-157（2001）·Zbl 0983.90082号 [180] 瓦斯克，M。；Hao，J.K.，Une approach hybride pour le sacádos multi-dimensional en variables 0-1，RAIRO运筹学，35，415-438（2001）·兹比尔1015.90056 [181] Volgenant，A。；Zoon，J.A.，《多维0-1背包问题的改进启发式算法》，运筹学学会杂志，41963-970（1990）·Zbl 0724.90044号 [182] S.Voss，《禁忌搜索：应用与前景》，载：D.Z.Du，P.M.Pardalos（编辑），《网络优化问题》，1993年，第333-353页；S.Voss，《禁忌搜索：应用与前景》，载于：D.Z.Du，P.M.Pardalos（编辑），《网络优化问题》，1993年，第333-353页 [183] Weingartner，H.M.，《数学规划与资本预算问题分析》（1963年），新泽西州普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔恩格尔伍德克利夫斯 [184] Weingartner，H.M。；Ness，D.N.，多维0-1背包问题的求解方法，运筹学，1583-103（1967） [185] Wyman，F.P.，《二进制编程：选择最优与启发式技术的决策规则》，《计算机杂志》，第16期，第135-140页（1973年） [186] Wolsey，L.A.，启发式分析，线性规划和分枝定界，数学规划研究，13，121-134（1980）·Zbl 0442.90061号 [187] 杨俊杰，显式相关归纳法下0-1背包问题的计算研究，俄亥俄州立大学工业与系统工程系硕士论文，美国哥伦布，1994；J.Yang，显式相关归纳法下0-1背包问题的计算研究，俄亥俄州立大学工业与系统工程系硕士论文，美国哥伦布，1994 [188] Zanakis，S.H.，《启发式0-1线性规划：三种方法的实验比较》，《管理科学》，第24期，第91-104页（1977年）·兹比尔0369.90086 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。