王玉顺;秦孟照 非线性Klein-Gordon方程的多辛格式。 （英语） 兹比尔1045.35083 数学。计算。建模 36，编号9-10，963-977（2002）. 摘要：我们直接从变分原理导出非线性Klein-Gordon方程的多符号结构，并说明Bridges-Reich和Marsdon-Partrick-Shkoller的相关理论之间的联系。在数值方面，我们构造了一系列非线性Klein-Gordon方程的多符号格式。在这些方案中，有些是经典的，如五点方案和Preissman盒方案，有些是我们在文献中从未遇到过的新方案。一些数值结果也表明了这些格式的有效性。 引用于三文件 理学硕士： 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 37公里25 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与拓扑、几何和微分几何的关系 关键词：多符号结构;变分原理;多符号格式;非线性Klein-Gordon方程;数值实验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.S.Wang}和\textit{M.Z.Qin}，数学。计算。36号模型，编号9--10，963--977（2002；Zbl 1045.35083） 全文： 内政部 参考文献： [1] Feng，K。；Qin，M.Z.，（Zhu，Y.L.；Guo，B.-Y.，《哈密顿系统计算的辛方法》，哈密顿方程数值方法协商会议，数学讲义，1297（1987），施普林格：施普林格-柏林），1-37·Zbl 0639.70007号 [2] Qin，M.Z.，偏微分方程的辛差分格式，高等数学AMS/IP研究，3349-354（1997）·兹比尔0884.58050 [3] Marsden，J.E。；Shkoller，S.，《多辛几何、协变哈密顿量和水波》，（《数学程序》，坎伯菲尔·索克，125（1999））·Zbl 0922.58029号 [4] Marsden，J.E。；Patrick，G.P。；Shkoller，S.，《多辛几何、变分积分器和非线性偏微分方程》，《通信数学》。物理。，199, 351-395 (1998) ·Zbl 0951.70002号 [5] Bridges，T.J.，《多辛结构与波传播》，（Math.Proc.Camb.Fil.Soc.，121（1997））·Zbl 0870.76030号 [6] Reich，S.，哈密顿波动方程的多符号Runge-Kutta方法，JCP，157，473-499（2000）·Zbl 0946.65132号 [7] T.J.Bridges和S.Reich，萨里大学数学与统计系，印第安纳州多辛积分器：保持辛性的哈密顿偏微分方程的数值格式; T.J.Bridges和S.Reich，萨里大学数学与统计系，印第安纳州多辛积分器：保持辛性的哈密顿偏微分方程的数值格式·兹比尔0984.37104 [8] 李，S-Quoc，L.V.，非线性Klein-Gordon方程类算法的有限差分微积分不变结构，SIAM J.Numer。分析。，1839-1875年（1995年12月）·Zbl 0847.65062号 [9] 希梅内兹，S。；Vasquez，L.，非线性Klein-Gordon方程四种数值格式的分析，应用数学与计算，35，61-94（1990）·Zbl 0697.65090号 [10] Olver，P.J.，李群在微分方程中的应用（1986），施普林格出版社：施普林格出版社，纽约·Zbl 0656.58039号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。