兰格，H。;A.C.M.冉。;van de Rotten，学士。 无限维哈密顿量的不变子空间和相应的Riccati方程的解。 （英语） Zbl 1044.93014号 Gohberg，Israel（编辑）等人，《线性算子和矩阵》。彼得·兰卡斯特周年纪念册。巴塞尔：Birkhä用户（ISBN 3-7643-6655-9/hbk）。操作。理论，高级应用。130, 235-254 (2002). 众所周知，代数Riccati方程的解和相应哈密顿量的不变子空间有关。对有限维系统这一结果的证明已有三十多年的历史。对于无限维系统，这种关系在哈密顿量的特殊条件下是已知的。哈密顿量以\（左（开始{smallmatrix}A&-D\-Q&-A^*end{smallmatrix}\右）形式给出。假设\（D，Q）是有界非负算子，并且\（|z|\；\ |（A-zI）^{-1}\ |^2）收敛到零，当\（|z |\）收敛到围绕虚轴的条带中的无穷大时，哈密顿量是二分的。这意味着，空间可以写成分别对应于右半平面和左半平面哈密顿量谱的空间的直和。在（A）生成指数稳定解析半群的附加假设下，证明了这些空间对应于代数Riccati方程的解，其中对应于不稳定特征值的解可能是无界的。关于整个系列，请参见[兹比尔1005.00035]。审核人：汉斯·兹瓦特（恩斯切德） 引用于12文件 MSC公司： 93B28型 操作员理论方法 47亿B50 不定度量空间上的线性算子 93C25型 抽象空间中的控制/观测系统 关键词：代数Riccati方程;无穷维系统;哈密顿量;二分法;不变子空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Langer}等人，in：线性运算符和矩阵。彼得·兰卡斯特周年纪念册。巴塞尔：Birkhä用户。235-254（2002；Zbl 1044.93014）