德赫萨，J.S。;亚涅斯，R.J。;阿普特卡列夫，A.I。;巴亚罗夫。 拉盖尔多项式的强渐近性和二维谐振子和一维库仑势的信息熵。 （英语） Zbl 1044.81563号 数学杂志。物理学。 39，第6号，3050-3060（1998）. 摘要：二维谐振子（V（x，y）=（1/2）lambda（x^2+y^2））和一维氢原子（V（x）=1/|x|\）的信息熵可以用拉盖尔多项式的一些熵积分来表示，这些熵积分的值尚未解析确定。在这里，我们首先通过广泛使用拉盖尔多项式的强渐近性详细研究了这些积分的渐近行为。然后，这个结果（在近似理论和势理论的背景下也很重要）被用来分析上述量子力学势在位置空间和动量空间中的激发态的信息熵。特别是观察到，相对于表征相应物理状态的主量子数，位置熵和动量熵之和具有对数增长。最后，对熵的收敛速度进行了数值检验。 引用于25文件 理学硕士： 2010年第81季度 半经典技术，包括用于量子理论问题的WKB和Maslov方法 81页99 基础、量子信息及其处理、量子公理和哲学 33C80码 超几何函数与群和代数的联系及相关主题 94甲17 信息的度量，熵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.S.Dehesa}等人，J.数学。物理学。39，第6号，3050--3060（1998；Zbl 1044.81563） 全文： 内政部 参考文献： [1] DOI:10.1103/物理修订版A.50.632·doi:10.1103/PhysRevA.50.632 [2] 内政部：10.1119/1.1934950·数字对象标识代码：10.1119/1.1934950 [3] DOI:10.1103/PhysRevA.50.2059·doi:10.1103/PhysRevA.50.2059 [4] 内政部：10.1063/1.527672·Zbl 0625.70015号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.527672 [5] 内政部：10.1103/PhysRevA.50.818·doi:10.1103/PhysRevA.50.818 [6] DOI:10.1103/PhysRevA.50.3065·doi:10.1103/PhysRevA.50.3065 [7] 数字对象标识码：10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x·Zbl 1154.94303号 ·doi:10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x [8] DOI:10.1007/BF01608825·doi:10.1007/BF01608825 [9] DOI:10.1063/1.530861·Zbl 0816.94010号 ·doi:10.1063/1.530861 [10] 内政部：10.1070/SM1995v082n02ABEH003571·Zbl 0862.46014号 ·doi:10.1070/SM1995v082n02ABEH003571 [11] DOI:10.1070/SM1995v082n02ABEH003571·Zbl 0862.46014号 ·doi:10.1070/SM1995v082n02ABEH003571 [12] DOI:10.1002/和p.19263861802·doi:10.1002/和p.19263861802 [13] DOI:10.1002/和p.19263861802·doi:10.1002/和p.19263861802 [14] DOI:10.1002/和p.19263861802·doi:10.1002/和p.19263861802 [15] DOI:10.1002/和p.19263861802·doi:10.1002/和p.19263861802 [16] 内政部：10.1119/1.11976·doi:10.1119/1.11976年 [17] DOI:10.1103/PhysRevA.19.438·doi:10.1103/PhysRevA.19.438 [18] Dehesa J.S.，方法应用。分析。第4页91–（1997） [19] 内政部：10.1063/1.530949·Zbl 0853.94011号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.530949 [20] 阿普特卡列夫A.I.，多克。阿卡德。Nauk 346第439页–（1996） [21] 阿普特卡列夫A.I.，多克。数学。第53页第47页–（1996年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。