诺伯特·威克 Maxwell–Herglotz场近似值。 （英语） Zbl 1044.35097号 数学。应用方法。科学。 27，第5期，603-621（2004）。 考虑（mathbb{R}^3）中介电常数（varepsilon）和磁导率（mu-\）为常数的齐次时谐Maxwell方程，在傅里叶变换后，我们得到电磁场（（E，H）必须是傅里叶转换\)只能在以原点为中心、半径为（|\omega|\）的球体\（S（|\omega|\）中有支撑，其中\（\omega\neq 0\）表示电磁场的频率，并且\（\widehat E\）和\（\widehat H\）必须与球体\（S（|\ omega|）\相切，特别是\（p\ times\widehatE=\omega\wideha H\），\（p=（p_1，p_2，p_3）\)用\（p_k\）表示第\（k\）-th参数的乘法。如果（E）应该由（S（ω））上的切向（L^2）型切向向量场生成，则（E，H）如下D.科尔顿和R.克雷斯[关于索博列夫空间中Herglotz波函数和电磁Herglotz对的稠密性。数学方法应用科学。241289–1303（2001；Zbl 0998.35034号)]–称为“Maxwell Herglotz油田”。作者考虑了关于各种拓扑的齐次时谐Maxwell系统在（Omega）中的所有解空间中的一个域（Omega\）上的此类场的密度问题，例如（C_（Omeba）的自然局域拓扑，由Sobolev范数导出的拓扑，以及导出的边界数据相对于其自然范数近似边界Sobolef空间范数甚至一般边界数据中的一般切向向量场的意义。证明了这些密度结果的关键是，（ω）不能是与全反射边界条件相关联的麦克斯韦系统的特征值。审核人：Rainer Picard（德累斯顿） 引用于2文件 MSC公司： 35克60 与光学和电磁理论相关的偏微分方程 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 46E40型 向量值函数和算子值函数的空间 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 引文：Zbl 0998.35034号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Weck}，数学。应用方法。科学。27，第5号，603--621（2004；Zbl 1044.35097） 全文： 内政部