大卫·艾森巴德;米尔恰·穆斯塔;迈克·斯蒂尔曼 具有单项式支持的上同调和复曲面变种以及局部上同调。 （英语） Zbl 1044.14028号 J.塞姆。计算。 29，编号4-5，583-600（2000）. 考虑多项式环上有限生成的分次模在单项式理想中有支撑的局部上同调。作者证明了分次的一个判据，使得局部上同态的相应齐次分量是有限维的。此外，如果这个准则成立，他们给出了计算局部上同调分量的算法。这些结果适用于复曲面簇：完整复曲面簇上的相干带轮可以表示为相关齐次坐标环上的分次模，其中分次由复曲面簇的不变Weil因子类组给出。复曲面簇的层上同调可以从表示层的分次模的局部上同调计算出来，并支持齐次坐标环的无关理想。这种分次满足本文给出的准则。因此，作者得到了完全复曲面簇的层上同调的显式计算。对于非完全情况，它们还提供了其他有限性条件。使用这些结果，M.穆斯塔[Tóhoku Math.J.（2）54，451-470（2002；兹伯利1092.14064)]证明了复曲面簇上的上同调消失定理在所有特征上都有效，推广了著名的Kawamata和Viehweg消失定理。审核人：Annette A'Campo-Neuen（巴塞尔） 引用于6评论引用于39文件 MSC公司： 14米25 双曲面变体、牛顿多面体、Okounkov体 14层05 滑轮、滑轮衍生类别等（MSC2010） 13D45号 局部上同调与交换环 关键词：复曲面品种;层上同调;局部上同调;单项式理想 引文：Zbl 1092.14064号 软件：麦考莱2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Eisenbud}等人，J.Symb。计算。29，编号4-5583-600（2000年；兹bl 1044.14028） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.拜耳、M.斯蒂尔曼；D.拜耳、M.斯蒂尔曼 [2] 布罗德曼，M。；Sharp，R.，《局部上同调：几何应用的代数导论》（1998），剑桥大学出版社·Zbl 0903.13006号 [3] Cox，D.，复曲面簇的齐次坐标环，J.Algebr。几何。，4, 17-50 (1995) ·Zbl 0846.14032号 [4] 艾森巴德，D.，《代数几何视野下的交换代数》（1995），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 0819.13001号 [5] W.Fulton，《保守主义品种导论》，《数学研究年鉴》第131卷（1993），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0813.14039号 [6] Godement，R.，《拓扑代数与Faisceax理论》（1958），赫尔曼：赫尔曼·巴黎·Zbl 0080.16201号 [7] D.Grayson，M.Stillman；D.格雷森，M.斯蒂尔曼 [8] Grothendieck，A.，局部同源性，施普林格数学讲义第41卷（1967），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格·海德堡·Zbl 0185.49202号 [9] Huneke，C。；Lyubeznik，G.，关于局部上同调模的消失，发明。数学。，102, 73-93 (1990) ·兹伯利0717.13011 [10] Mustaţa，M.，单项式理想的局部上同调，J.Symb。计算。，29, 704-720 (2000) ·Zbl 0966.13010号 [11] Smith，G.，在投影方案上计算相干带轮的全局扩展模块，J.Symb。计算。，29, 729-746 (2000) ·Zbl 0978.13008号 [12] Vasconcelos，W.，交换代数和代数几何中的计算方法，数学中的算法与计算第二卷（1998），斯普林格·弗拉格·Zbl 0896.13021号 [13] Weibel，C.，《同调代数导论》，《剑桥高等数学研究》第38卷（1994），剑桥大学出版社·Zbl 0797.18001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。