朱，W.Q。;黄，Z.L。 利用Lyapunov指数对拟部分可积哈密顿系统的随机镇定。 （英语） Zbl 1043.93065号 非线性动力学。 33，第2期，209-224（2003）. 考虑一个由运动方程控制的自由度弱控制拟哈密顿系统。利用随机平均方法，从给定系统的运动方程中导出了受控第一积分的平均随机微分方程。建立了具有待定代价函数的平均系统遍历控制问题的动态规划方程。导出了最优控制律。通过计算第一积分的完全平均Ito方程的最大Lyapounov指数，分析了最优控制系统的概率为1的渐近稳定性。成本函数和最优控制力由稳定系统的要求决定。因此，给出了一种设计反馈控制以使拟部分可积哈密顿系统以概率1渐近稳定的方法。通过一个示例说明了所建议程序的应用。与控制李亚普诺夫函数方法相比，该方法更简单，并且具有获得必要和充分稳定性条件以及在一定稳定裕度下满足稳定要求的优点。审核人：维克托·沙拉波夫（伏尔加格勒） 引用于6文件 理学硕士： 93E15型 控制理论中的随机稳定性 93D15号 通过反馈稳定系统 93E20型 最优随机控制 2005年7月70日 哈密尔顿方程 关键词：哈密顿体系;随机平均;随机最优控制;动态程序设计;随机稳定化;遍历控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Q.Zhu}和\textit{Z.L.Huang}，非线性动力学。33，第2号，209--224（2003；Zbl 1043.93065） 全文： 内政部