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安娜·埃尔施勒

群和流形的Liouville属性。 （英语） 邮编：1043.60006

发明。数学。 155，第1号，55-80（2004）.
作者开发了一种估计所用群上随机游动的熵的方法，特别是为了获得以下结果，通过V.A.凯马诺维奇【Sov.Math.，Dokl.33，812-816（1986）；翻译自Dokl.Akad.Nauk SSSR 288，1045-1049（1986；Zbl 0615.60074号)]. 存在一个紧黎曼流形，它具有一个可驯服的基本群，因此它的普适覆盖是非Liouville的（即它携带非恒定的有界调和函数）。
还证明了有限生成的可解群允许具有非平凡泊松边界的对称测度，当且仅当该群不是拟幂零的。作者给出了一系列这样的顺从群的例子，即它们上的任何有限熵非退化测度都具有非平凡的泊松边界。由于上述群体都是顺从的，因此他们也承认相应的随机游动具有微不足道的边界。因此，这些测度具有无穷熵。本文最后列出了关于泊松边界和Liouville性质的一些公开问题。
审核人：Anatoly N.Kochubei（基辅）

引用于14文件

MSC公司：

60B15型 群或半群上的概率测度、傅立叶变换、因子分解
43甲85 齐次空间上的调和分析
20第05页 群论中的概率方法
28天20分 熵和其他不变量
43A07型 关于群、半群等的均值。；顺从的群体
60焦耳50 马尔可夫过程的边界理论
60克50 独立随机变量之和；随机游走

关键词：

Liouville地产;泊松边界;随机游动熵;顺从群体;万能盖

引文：

Zbl 0615.60074号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Erschler}，发明。数学。155，编号1，55--80（2004；Zbl 1043.60006）
全文： 内政部 链接

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