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亚斯利亚曼

相对双曲群的拓扑特征。 （英语） Zbl 1043.20020号

J.Reine Angew。数学。 566, 41-89 (2004)。
相对双曲群的概念是由M.Gromov引入的，并在各种论文中得到了详细阐述。当双曲群推广紧致双曲流形的基本群时，相对双曲群也推广了有限体积双曲流型的基本群。本文根据相对双曲群的边界给出了它们的动力学和拓扑性质。
证明了以下定理：假设（M）是一个非空的、完全的和可度量的紧集，并且（Gamma）是作用于（M）上的收敛群，使得（M）仅由圆锥极限点和有界抛物点组成。还假设有界抛物点集的商\（\Gamma\）是有限的，并且每个有界抛物线点的稳定器是有限生成的。那么，相对于其最大抛物子群集，\（\Gamma\）是双曲线的，并且\（M\）与\（\Gamma\）的边界是等差同胚的。
证明上述定理的主要思想如下。作者构建了一个“年轮系统”，概括了B.H.鲍迪奇【《美国数学学会杂志》第11卷第3期，643-667页（1998年；Zbl 2002年6月9日)]，这在有界抛物点集的不同三元组并集上产生了路径双曲拟度量。接下来，作者利用几何有限作用构造了一个满足相对双曲性所有性质的图。
审核人：Andrzej Szczepan ski（哥丹斯克）

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MSC公司：

20楼67 双曲群和非正曲群
20层65 几何群论
2007年7月57日 群论中的拓扑方法
57平方米 同胚或微分同胚群的拓扑性质

关键词：

相对双曲群;收敛群;锥形极限点;有界抛物线点

引文：

Zbl 2002年6月9日
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Yaman}，J.Reine Angew。数学。566、41-89（2004年；Zbl 1043.20020）
全文： 内政部

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