罗马文赛尔 布尔序o-极小结构中的可定义集。二、。 （英语） 兹比尔1043.03033 J.塞姆。日志。 68，第1号，35-51（2003）。 [对于第一部分，由L.纽埃尔斯基提交人见同上66，第4号，1821-1836（2001年；Zbl 1001.03038号).]作者在这里继续研究偏序结构中的o-极小性，特别是布尔代数的展开式。在这个框架中，o-极小性被正式引入，就像在线性有序的情况下一样，只是进行了一些小的修改。事实上，布尔有序结构（更一般地说，是部分有序结构）（（M，\，\leq，\，\ ldots）\）被称为o-minimal当且仅当\（M \）的每个可定义子集是只涉及\（\leq \）（以及可能来自\（M\）的参数）的无量词公式的解集。无论如何，在线性排序情况下回答的几个问题在布尔设置中仍然是开放的。例如，尚不清楚初等等价是否保持了o极小性，即对于o极小（（M，\leq，\dots）），完整理论的所有模型是否也都是o极小的。当一个完整的理论的所有模型都是o极小值时，它就被称为o极小值。本文的主要结果是在布尔框架中引入了一个合适的单元概念，并证明了o-极小的单元分解定理理论详细地证明了在具有o-极小理论的布尔序结构中可定义的任何集合都是有限多个成对不相交单元的并集。这里值得注意的是，细胞仅通过涉及顺序关系来定义；显然，这个特征是通过细胞分解定理转移到\（M，\leq，\dots）\中可定义的任何集合上的。因此，在o-极小理论的模型中，所有可定义的集合和函数都可以根据布尔代数运算定义，实际上，具有o-最小理论的布尔有序结构本质上是可以用具有有限多个原子的布尔代数进行双定义的，并通过命名常数进行扩展。还讨论了布尔代数的真o-极小展开的存在性问题。作者指出了一些关于可数无原子布尔代数的组合学的问题，这些组合学对解决这个存在性问题起着关键作用。审核人：卡洛·托法洛里（卡梅里诺） 引用于4文件 MSC公司： 03C64型 有序结构的模型理论；o极小性 关键词：o极小性;布尔有序结构;细胞分解 引文：Zbl 1001.03038号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Wencel}，J.Symb。日志。68，第1号，35-51（2003年；兹bl 1043.03033） 全文： 内政部 参考文献： [1] 布尔序o-极小结构的小理论67 pp 1385–（2001） [2] 内政部：10.1305/ndjfl/1039118862·Zbl 0973.03051号 ·doi:10.1305/ndjfl/1039118862 [3] 内政部：10.1090/S0002-9947-1986-0833698-1·doi:10.1090/S0002-9947-1986-0833698-1 [4] 布尔序o-极小结构中的可定义集。I 66第1821页–（2001） [5] 阿基米德序群的o-极小展开60 pp 817–（1995）·兹伯利0841.03020 [6] DOI:10.1090/S0002-9947-1986-0833697-X·网址：10.1090/S0002-9947-1986-0833697-X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。