陶竹莲;唐春雷 二阶哈密顿系统的周期解和次谐波解。 （英语） Zbl 1042.37047号 数学杂志。分析。申请。 293，第2期，435-445（2004）. 摘要：利用临界点理论中的极小极大方法，得到了一类新的超二次非自治二阶哈密顿系统周期解和次谐波解的可解性条件。 引用于2评论引用于36文件 MSC公司： 37J45型 周期轨道、同宿轨道和异宿轨道；变分法，度理论方法（MSC2010） 58E05型 无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等） 49J35型 极小极大问题解的存在性 关键词：广义山路定理;条件（C）;超二次哈密顿系统;周期性解决方案;次谐波解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.-L.Tao}和textit{C.-L.Tang}，J.Math。分析。申请。293，No.2，435--445（2004；Zbl 1042.37047） 全文： 内政部 参考文献： [1] Rabinowitz，P.H.，哈密顿系统的周期解，Comm.Pure Appl。数学。，31, 157-184 (1978) ·Zbl 0358.70014号 [2] Long，Y.M.，扰动超二次二阶哈密顿系统的多解，Trans。阿默尔。数学。Soc.，311749-780（1989）·Zbl 0676.34026号 [3] 李，S。；Willem，M.，《局部链接到临界点理论的应用》，J.Math。分析。申请。，189, 6-32 (1995) ·Zbl 0820.58012号 [4] Benci，V.，《一些临界点定理和应用》，Comm.Pure Appl。数学。，33, 147-172 (1980) ·Zbl 0472.58009号 [5] Fei，G.，关于超二次哈密顿系统的周期解，电子。J.微分方程，2002，1-12（2002）·Zbl 0999.37039号 [6] Rabinowitz，P.H.，关于超二次哈密顿系统的次调和解，通信纯应用。数学。，33, 609-633 (1980) ·兹比尔0425.34024 [7] Benci，V。；Rabinowitz，P.H.，不定泛函的临界点定理，发明。数学。，52, 241-273 (1979) ·Zbl 0465.49006号 [8] Fonda，A。；Ramos，M.，具有非对称非线性的标量二阶微分方程的大振幅次谐波振动，《微分方程》，109，354-372（1994）·Zbl 0798.34048号 [9] 刘建清。；王志清，关于哈密顿系统最小周期的次调和，非线性分析。，20, 803-821 (1993) ·Zbl 0789.58030号 [10] Mawhin，J。；Willem，M.，临界点理论和哈密顿系统（1989），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0676.58017号 [11] 王，Q。；王振强。；Shi，J.Y.，一类哈密顿系统具有指定最小周期的次谐波振动，非线性分析。，28, 1273-1282 (1997) ·Zbl 0872.34022号 [12] 姜明扬，具有势变符号的二阶次二次哈密顿系统的次调和解，J.Math。分析。申请。，244, 291-303 (2000) ·Zbl 0982.37064号 [13] Cerami，G.，无界流形上临界点的存在性准则，Istit。伦巴多·阿卡德。科学。莱特。伦德。A、 112、332-336（1978），（意大利语）·Zbl 0436.58006号 [14] 巴托洛，P。；Benci，V。；Fortunato，D.，抽象临界点定理及其在无穷远强共振非线性问题中的应用，非线性分析。，7, 241-273 (1983) ·Zbl 0522.58012号 [15] Rabinowitz，P.H.，临界点理论中的极小极大方法及其在微分方程中的应用，CBMS Reg.Conf.Ser。数学方面。，第65卷（1986年），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 0609.58002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。