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D.D.Hai。;希瓦吉，R。

一类拟线性椭圆边值问题的存在唯一性。 （英语） Zbl 1042.34045号

J.差异。方程 193，第2期，500-510（2003）.
作者证明了拟线性边值问题正解的存在唯一性\[（r^{N-1}\phi（u'））'=-\lambda r^{N-1}f（u） ，\四u'（0）=u（1）=0，（1）\]其中\（\phi（x）=|x|^{p-2}x\)并且\（\lambda\）是一个实参数。在假设\（f:[0，\infty）\ to \mathbb{R}\）是连续的，类\（C^1）on \（（0，\infcy）\），非递减的\[\lim_｛x\ to \infty｝f（x）>0，quad\lim_｛x\ to \infty｝｛f（x）\ over x^｛p-1｝｝=0，\]证明了正解的存在性。
如果（f（0）>0\），则所有\（lambda>0\\[\liminf_{x\到0^+}{f（x）\over x^{p-1}}\not=0，\quad\limsup_{x\to\infty}{xf'（x）\ over f（x，\]则（1）的唯一性结果是有效的。
请注意，\（f（x）\ over x^{p-1}\）可能不会在\（（0，\infty）\）上减小。
审核人：Irena Rachůnková（Olomouc）

引用于19文件

MSC公司：

34磅18英寸 常微分方程非线性边值问题的正解
35J67型 椭圆方程和椭圆方程组解的边值

关键词：

存在;唯一性;积极的解决方案;p-拉普拉斯算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.D.Hai}和\textit{R.Shivaji}，J.Differ。方程式193，No.2，500--510（2003；Zbl 1042.34045）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Amann，H.，有序Banach空间中的不动点方程和非线性特征值问题，SIAM Rev.，18，620-709（1976）·Zbl 0345.47044号
[2] Angenent，S.B.，半线性边值问题解的唯一性，数学。《年鉴》，272129-138（1985）·Zbl 0576.35044号
[3] F.Brock，涉及P-Laplacian的半线性椭圆方程非负解的径向对称性，偏微分方程的进展，第1卷，数学系列中的Pitman研究笔记，第383卷，Longman Scientific&Technical，Harlow，1997，第46-57页。；F.Brock，涉及P-Laplacian的半线性椭圆型方程非负解的径向对称性，偏微分方程的进展，第1卷，数学系列中的Pitman研究笔记，第383卷，Longman Scientific&Technical，Harlow，1997年，第46-57页·Zbl 0920.35051号
[4] 卡斯特罗，A。；Hassanpour，M。；Shivaji，R.，凹非线性半正定问题非负解的唯一性，Comm.偏微分方程，1927-1936（1995）·Zbl 0836.35049号
[5] Dancer，E.N.，关于参数较大时弱非线性椭圆方程正解的个数，Proc。伦敦数学。Soc.，53，429-452（1986）·Zbl 0572.35040号
[6] Drabek，P.，《非线性方程的可解性和分岔》，《数学系列中的皮特曼研究笔记》，第232卷（1992年），朗曼科技：朗曼科技哈洛·Zbl 0753.34002号
[7] 埃尔贝，L。；Tang，M.，半线性椭圆方程正径向解的结构，J.微分方程，133179-202（1997）·Zbl 0871.34023号
[8] 埃尔贝，L。；Tang，M.，球中拟线性椭圆方程正径向解的唯一性定理，J.微分方程，138，351-379（1997）·Zbl 0884.34025号
[9] Garcia-Huidobro，M。；马纳塞维奇，R。；Schmitt，K.，球中拟线性椭圆偏微分方程的正径向解，非线性分析。，35, 175-190 (1999) ·兹伯利0924.35047
[10] 吉达斯，B。；Ni，W.M。；Nirenberg，L.，《通过最大值原理的对称性和相关属性》，Comm.Math。物理。，68, 209-243 (1979) ·Zbl 0425.35020号
[11] Guo，Z.M.，一类拟线性椭圆方程正径向解的存在唯一性，应用。分析。，47, 173-190 (1992) ·Zbl 0788.35049号
[12] 郭振明。；Webb，J.R.L.，参数较大时拟线性椭圆方程正解的唯一性，Proc。罗伊。爱丁堡社会，124A，189-198（1994）·兹比尔0799.35081
[13] Hai，D.D.，一类半线性椭圆方程组正解的唯一性，非线性分析。，52, 595-603 (2003) ·Zbl 1022.35013号
[14] D.D.Hai，K.Schmitt，关于拟线性边值问题的径向解，非线性分析主题，非线性微分方程及其应用进展，第35卷，Birkhauser，巴塞尔，1999年，第349-361页。；D.D.Hai，K.Schmitt，关于拟线性边值问题的径向解，非线性分析主题，非线性微分方程及其应用进展，第35卷，Birkhauser，巴塞尔，1999年，第349-361页·Zbl 0918.34027号
[15] Lin，S.S.，关于大参数非线性椭圆方程正解的个数，非线性分析。，16, 283-297 (1991) ·Zbl 0731.35039号
[16] Sakaguchi，S.，一些退化拟线性椭圆Dirichlet问题解的凹性，Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。，14, 403-421 (1987) ·Zbl 0665.35025号
[17] K.Schmitt，关于拟线性椭圆方程的边值问题，微分方程在生物学中的应用（Halifax，NS，1997），菲尔德研究所通讯，第21卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1999年，第419-427页。；K.Schmitt，关于拟线性椭圆方程的边值问题，微分方程在生物学中的应用（Halifax，NS，1997），Fields Institute Communication，第21卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1999年，第419-427页·Zbl 0922.35059号
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