西莫内塔·弗里特利;尼基·卡姆兰;纽曼（Ezra T.Newman）。 航程方程、包络线和接触变换。 （英语） Zbl 1039.83009号 经典量子引力 20，第14号，3071-3079（2003）。 摘要：我们从四维流形（时空）的开放邻域（U）上的任意但给定的共形洛伦兹度量开始，研究了eikonal方程的解族。特别是，我们感兴趣的家庭是完整的解决方案。它们的水平面形成了（U）叶理的双参数（S^2点）族。我们证明，从这样一个完整的解中，可以导出一对仅定义在参数空间（S^2）上的二阶偏微分方程，即它们与时空点无关。然后我们证明，如果使用经典包络方法从任何给定的完全解构造新的完全解，那么新的PDE对（从新的完全解决方案中找到）与第二喷射束上的旧的逐对接触变换有关。进一步，我们证明了从任何完全解中以这种方式获得的二阶偏微分方程对位于由从该对中获得的某个函数的消失所定义的所有二阶偏积分方程对的子类中，称为广义Wünschmann不变量。为了完整起见，我们简要讨论了与三维程函方程相关的类似问题。最后，我们指出洛伦兹流形的共形不变几何结构在PDE对所在的第二喷射束（S^2）中有自然的对应项。 引用于1文件 MSC公司： 83立方厘米 广义相对论和引力理论中的运动方程 53元50 洛伦兹流形的整体微分几何，具有不定度量的流形 关键词：常微分方程;共形洛伦兹度量;广义Wünschmann不变量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Frittelli}等人，经典量子引力20，第14期，3071--3079（2003；Zbl 1039.83009） 全文： 内政部