朱塞佩·达普拉托 Hilbert空间中一些测度的Poincaré不等式及其在过渡半群谱间隙中的应用。 （英语） Zbl 1039.60053号 Ann.Sc.规范。超级的。比萨，Cl.Sci。，四、 序列号。 25，No.3-4，419-431（1997）. 设（H）表示配备Borel测度的可分离Hilbert空间。作者在适当的假设下证明了Poincaré不等式\[\int_H\Big|\varphi-\int_H\varphi d\nu\Big|^2d\nu\leq C\int_H|d\varphi|^2d\nu\]对于\（H\）上的测试函数\（\varphi\），其中\（C\）是独立于\（\valphi\）的常数。这首先是针对（H）上的高斯测度进行的，然后扩展到（nu）相对于（H）的高斯测度绝对连续的情况。然后利用Poincaré不等式研究由H值随机微分方程产生的半群的无穷小生成元的谱间隙\[dX=（AX（t）+F（X（t）））dt+QdW\]其中，（W）是（H）中的Wiener过程，（a）和（Q）是（H\）上的线性算子，（F:H\mapsto H\）是非线性函数。审核人：D.R.Bell（杰克逊维尔） 引用于2文件 MSC公司： 07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算 28C20个 无穷维空间中的集函数、测度和积分（维纳测度、高斯测度等） 46E50型 无穷维空间上的可微或全纯函数空间 46国集团12 抽象线性空间上的测度与积分 47D07型 马尔可夫半群及其在扩散过程中的应用 60埃15 不平等；随机排序 关键词：波瓦雷不等式；光谱间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Da Prato}，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨，Cl.Sci。，四、 序列号。25，编号3--4，419--431（1997；Zbl 1039.60053） 全文： Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] V.I.Bocachev-M.Röckner-B.Schmuland，广义Mehler半群及其应用，概率及相关领域114（1996），193-225。MR 1392452 | Zbl 0849.60066·Zbl 0849.60066号 ·doi:10.1007/BF01203835 [2] A.Choinowska Michalik-B.Goldys，《论奥恩斯坦-乌伦贝克发电机》，新南威尔士大学数学学院预印本S96-12，1996年。 [3] G.Da Prato，马尔可夫转移半群的零能控性和强Feller性质，非线性分析TMA 25（1995），9-10，941-949。MR 1350717 | Zbl 0838.60048·Zbl 0838.60048号 ·doi:10.1016/0362-546X（95）00089-E [4] G.Da Prato，L2（\mu）空间中无穷多变量椭圆算子的域的特征，Rend。纳兹公司。Lincei，出现。Zbl 0899.47035号·Zbl 0899.47035号 [5] G.Da Prato-J.Zabczyk，“无限维系统的遍历性”，伦敦数学学会讲稿，1996年。MR 1417491 | Zbl 0849.60052·Zbl 0849.60052号 ·doi:10.1017/CBO9780511662829 [6] M.Furman，Hilbert空间中过渡半群的解析性和双线性形式的可闭性，数学研究115（1995），53-71。文章| MR 1347432 | Zbl 0830.47033·Zbl 0830.47033号 [7] Z.M.Ma-M.Rockner，“（非对称）Dirichlet形式理论简介”，Springer-Verlag，1992年。MR 1214375 | Zbl 0826.31001·Zbl 0826.31001号 [8] D.W.Strock-B.Zegarlinski，格子上离散自旋系统的对数Sobolev不等式，Commun。数学。物理学。149（1992），175-193。文章| MR 1182416 | Zbl 0758.60070·Zbl 0758.60070号 ·doi:10.1007/BF02096629 [9] B.Zegarlinski，与晶格上无界自旋系统相关的随机动力学的强指数衰减到平衡，预印本·Zbl 0844.46050号 ·doi:10.1007/BF02102414 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。