阿格拉乔夫，A。 亚黎曼长度的紧致性——最小化和亚分析性。 （英语） Zbl 1039.53038号 伦德。塞明。都灵马特 56，第4期，1-12页（1998年）. 研究了具有足够小长度的最小测地线集的紧性。导出了所谓异常测地线的概念。考虑了次黎曼距离函数的正则性。证明了黎曼流形中初始点的任何邻域都包含距离函数不连续可微的点。证明了如果所有的最小测地线都是正则的，那么它们的集合可以被参数化。借助Pontryagin极大值原理和第二变分的性质，得到了允许路径最短的一个有效必要条件。在实解析黎曼流形的情况下，作者表明只有异常的最小测地线才能破坏初始点以外的次黎曼距离函数的次分析性。审核人：E.G.Al’brekht（叶卡捷琳堡） 引用于1审查引用于22文件 MSC公司： 53元22角 整体微分几何中的测地学 49N60型 最优控制中解的正则性 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 49J30型 属于受限类（Lipschitz控制、bang-bang控制等）的最优解的存在性 49公里15 常微分方程问题的最优性条件 关键词：亚黎曼距离;正则性;最短允许路径;亚分析性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Agrachev}，伦德。塞明。材料，都灵56，第4号，1--12（1998；Zbl 1039.53038）