迪娜·吉内利;迪特尔·荣尼尼 具有大型阿贝尔群的有限射影平面。 （英语） Zbl 1039.51005号 温斯利，C.D.（编辑），《组合学调查》，2003年。2003年6月29日至7月4日，英国班戈威尔士大学，第19届英国组合会议论文集。剑桥：剑桥大学出版社（ISBN 0-521-54012-7/pbk）。伦敦。数学。Soc.Lect（社会学）。注释序列号。307, 175-237 (2003). 设（pi）是（n）级的有限射影平面，设（G）是交换群，或者更一般地说，是（π）的拟正则直射群，即在（G）的每个轨道上，（G）中的每个直射（G）都不固定任何元素或所有元素。直射群（G\）被认为是大iff（|G|>{1\over 2}（n^2+n+1））。1967年，Dembowski和Piper证明了包含一个大的拟正则直射群的射影平面可以分为八类。作者回顾了关于此类平面的存在和结构的当前知识状态。这八个类中的每一个（除了点行或线铅笔的小例子之外）都将被详细讨论。作者的方法集中于使用差集和积分群环。参考资料部分涵盖了179个有关该主题的条目。本文的第二部分讨论了本文前面使用的方法和结果的几何应用（圆弧和椭圆的构造）。与第一部分不同，第二部分包含证明。关于整个系列，请参见[Zbl 1020.00011号].审核人：Richard Bödi（吕施利康） 引用于9文件 MSC公司： 第51页，共15页 有限仿射平面和投影平面（几何方面） 05B25号 有限几何的组合方面 05年10月 差集的组合方面（数论、群论等） 关键词：有限射影平面;阿贝尔直射群;弧;椭圆形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \伦敦，textit{D.Ghinelli}和\textit{D.Junnini}。数学。Soc.Lect（社会学）。注释序列号。307175-237（2003年；Zbl 1039.51005）