罗伯托·贾姆博;保罗·皮奇奥内;亚历山德罗·波塔卢里 通过部分签名计算Maslov指数和光谱流。 （英语。法语简写版） Zbl 1039.37006号 C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 338，第5期，397-402（2004）。 小结：给定有限维和无限维（Fredholm）情形下的光滑拉格朗日路径，我们在路径的每个孤立交点引入部分签名的概念，并使用Maslov循环。对于实际解析路径，我们给出了使用部分签名计算Maslov指数的公式；实可分希尔伯特空间上Fredholm自伴算子实解析路径的谱流也有类似的公式。作为该理论的应用，我们获得了具有可能共轭端点的测地线的莫尔斯指数定理的半黎曼版本，并证明了沿半黎曼测地线在共轭点处的分歧结果。 引用于20文件 MSC公司： 37B30型 动力系统的指数理论，Morse-Conley指数 53元22角 整体微分几何中的测地学 第53页第12页 拉格朗日子流形；马斯洛夫指数 53立方厘米17 亚黎曼几何 58E10型 测地线理论应用中的变分问题（单自变量问题） 58年30日 光谱流 关键词：部分签名;马斯洛夫指数;光谱流;半黎曼版本;莫尔斯指数;测地线;分叉，分叉 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Giambó}等人，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎338，No.5，397--402（2004；Zbl 1039.37006） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Booss-Bavnek，B。；Furutani，K.，《马斯洛夫指数：函数分析定义和谱流公式》，东京数学杂志。，21, 1, 1-34 (1998) ·兹比尔0932.37063 [2] Duistermaat，J.J.，关于变分微积分中的Morse指数，高级数学。，21, 173-195 (1976) ·Zbl 0361.49026号 [3] de Gosson，M.，La relationship entre（Sp_∞），revétement universel du groupe辛，et（Sp×Z），and Le défination de l’indice de Maslov sans hypohèse de crossalité，C.R.Acad。科学。Ser.巴黎。一、 310、245-248（1990）和279-282·Zbl 2012年5月7日 [4] 法伯，M.S。；莱文，J.P.，《eta-invariant的跳跃》，《数学》。Z.，223，2，197-246（1996）·Zbl 0867.57027号 [5] 柯克，P。；Klassen，E.，奇数签名算子和更高Massey乘积的谱流，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会》，121，2，297-320（1997）·Zbl 0895.58058号 [6] 狮子，G。；Vergne，M.，《Weil表示法》，马斯洛夫指数和Theta级数。Weil表示，Maslov指数和Theta级数，Progr。数学。，第6卷（1980），Birkäuser:Birkáuser Boston·Zbl 0444.22005号 [7] Phillips，J.，自伴Fredholm算子和谱流，加拿大。数学。公牛。，39, 4, 460-467 (1996) ·Zbl 0878.19001号 [8] Piccione，P。；Tausk，D.V.，半黎曼几何中的莫尔斯指数定理，拓扑，41，6，1123-1159（2002）·兹比尔1040.53052 [9] Rabier，P.J.，广义Jordan链和Krasnosel’skii的两个分歧定理，非线性分析。，13, 903-934 (1989) ·Zbl 0686.47047号 [10] 罗宾，J。；Salamon，D.，路径的Maslov索引，拓扑，32，4，827-844（1993）·Zbl 0798.58018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。