佩拉·门扎拉（Perla Menzala），G。;华斯康塞勒斯。;祖祖阿，E。 具有局部阻尼的Korteweg-de-Vries方程的稳定性。 （英语） Zbl 1039.35107号 问：申请。数学。 60，第1期，111-129（2002）. 考虑有界区间内的KdV方程\[\开始{case}u{t}+u{x}+u_xxx}+uu{x{+a（x）u=0&\text{in\（（0，L）\时间（0，+\infty），\）}\\u（0，t）=u（L，t）=0&\text{表示全部\（t>0\））&\text{in\（（0，L）\）}\结束{cases}\标记{1}\]L.罗西尔[控制和偏微分方程（马赛-卢米尼，1997），《社会数学应用工业》，巴黎，ESAIM Proc.4，255-267（1998；Zbl 0919.93039号)]结果表明，当（a=0）时，对于区间长度的某些临界值（varepsilon），解的衰减失败。本文作者首先提供了当（L）不属于（varepsilon）时（||u||\）的指数衰减率。然后，他们找到了与一般（a）的（1）相关联的总能量的衰减率。最后，他们分析了相关问题解的渐近行为。最后给出了一些尚未解决的问题。审核人：托马斯·恩斯特（乌普萨拉） 引用于4评论引用于72文件 MSC公司： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 93天21分 自适应或鲁棒稳定 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：指数稳定性;霍姆格伦唯一性定理;索波列夫空间;能量 引文：兹比尔0919.93039 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Perla Menzala}等人，Q.Appl。数学。60，第1号，111--129（2002；Zbl 1039.35107） 全文： 内政部