吴俊德;陆世杰;赵敏雄 量子值测度收敛定理。 （英文） 兹比尔1039.28006 国际J.Theor。物理。 42，第11期，2603-2608（2003）. 本文对定义在全序效应代数中具有值的布尔代数上的测度证明了Vitali-Hahn-Saks定理的一个版本。设（L）是一个效应代数\如果对于L中的所有\（a，b\），\（a<b，\）存在\（p\），则称为连接（L\），从而\（a<p<b\）。如果存在一个递减网络（（u_\alpha）和一个递增网络（（v_\alfa）），使得（v_\ alpha\leqa_\alba\lequ_\阿尔法）和（supv_\alpha=\infu_\α=A\），则称（L）中的网络（（A_\α）阶收敛到（L中的A\）。（L）上的序拓扑是最强的拓扑，因此序收敛意味着在（τ）上收敛。设\（\mu:L_1\toL_2\）是效应代数\（L_1\）和\（L_2\）之间的有限加性测度。如果对于每一个\（\varepsilon＞0\）存在0（in \（L_2\））的\（\tau\）-邻域\（V（\varepsilon）\），使得每当\（0\leq\nu（a）\leq\varepsilon \）时\（\mu（a）\in V（\varepsilon）\），则测度\（\mu\）相对于\（L_1\）上的非负测度\（\nu\）是连续的。如果对于每一个（varepsilon>0）都有一个0的（tau）-邻域（V（varepsilon）），使得对于所有（n），（L_1）上的（L_2）-值测度序列（mu_n）相对于（nu）是一致连续的。主要结果如下。假设（L_1）是一个（sigma）完备布尔代数，（mu_n）是（L_1\）上的（L_2）值s有界测度序列，其中（L_2。设（mu_n（a））是（L_2）上每个（L_1中的a）的序拓扑中的Cauchy序列。如果每个度量值\（\mu_n\）相对于一个度量值\。审核人：Jan Hamhalter（普拉哈） 引用于1文件 MSC公司： 28A60型 布尔环上的测度，测度代数 81页第10页 量子力学的逻辑基础；量子逻辑（量子理论方面） 28B15号机组 在有序空间中用值集函数、测度和积分 03G12号机组 量子逻辑 06第15页 补格、正交补格和偏序集 关键词：有效代数中带值的测度;Vitali-Hahn-Saks定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Wu}等人，国际法学博士。物理学。42，第11号，2603--2608（2003；Zbl 1039.28006） 全文： 内政部