多梅尼科·坎德洛罗;沃尔奇奇，阿尔霍萨 Radon-Nikodm定理。 （英语） Zbl 1039.28003号 Pap，E.（编辑），《测量理论手册》。第一卷和第二卷。阿姆斯特丹：北荷兰（ISBN 0-444-50263-7/hbk）。249-294 (2002). 第一个一般的Radon-Nikodm定理已经由Nikodm:如果（mu）和（nu）是一个相当任意的（sigma）-集代数和（null-mu）上的两个有限测度，那么对于每个可测集（E）存在一个（mu（E）=int_Ef，d\mu）的可积函数。早些时候，Radon对欧几里德空间和更早的勒贝格（Lebesgue）对实线证明了类似的结果。这是一篇关于Radon-Nikodm型定理的综述性论文。与文献中的其他几篇论文相反，它主要集中于有限可加测度。因此，这里给出的几个结果不如（sigma）-加性情况下的结果受欢迎。第1节和第3节讨论非负有限可加测度。作者从一个“标度”哈恩分解定理开始，该定理随后被多次应用，并根据Bochner提出了一个近似版本的Radon-Nikodm定理。然后，给出了一对连续可加测度的RN导数存在性等价的最重要结果。第2节处理任意\（\西格玛\）-加性非负测度。它对情况进行了全面描述。接下来的两个部分将前面部分的结果扩展到Banach空间值加法和（sigma）-加法测度（nu），它们相对于正测度（mu）是连续的。作者给出了测度的基本几何性质，这些性质保证了强可测函数在Bochner积分或Pettis积分意义下的RN导数的存在（齿状性，Rieffel、Maynard、Moedomo和Uhl的结果）。同时给出了Banach空间RN性质的一些刻画（Stegall、Chatterji、Huff、Davis和Phelps）。第5节将上述结果推广到有限可加Banach空间值情形。呈现的结果主要来自坎德洛罗和马特洛蒂。也是Bartle-Dunford-Schwartz积分的主要RN型定理，由于Martellotti，Musiał并介绍了Sambucini。我认为这篇论文很有趣，写得很好。有关整个系列，请参见[Zbl 0998.28001号].审核人：卡齐米尔兹·穆西亚（Wroc aw） 引用于三文件 MSC公司： 28甲15 抽象微分理论，集函数微分 28A25号 关于度量和其他集合函数的集成 28个B05 向量值集函数、测度和积分 46B22型 Radon-Nikod™m、Kre®n-Milman和相关属性 46国集团10 向量值测度与集成 关键词：Radon-Nikodm定理;绝对连续措施;有限可加测度;Bochner积分;Bartle-Dunford-Schwartz积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Candeloro}和\textit{A.Volči}，收录于：测量理论手册。第一卷和第二卷。阿姆斯特丹：荷兰北部。249--294（2002年；Zbl 1039.28003）